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  • 我图呢

    没学过最大权独立集,但是想到了最大权闭合子图,建图和正解差不多。

    实际上,这个图要是一个二分图,原因是题目条件。

    如果图有奇环,则会发现无论怎么选都无法满足题目条件,所以图是二分图

    转化以后,枚举较小大小的一边的点是否被选,贪心选择另一边的点即可获得35分。

    在考场上想到了最大权闭合子图。这道题在a性质上有i->i+n/2的边,这意味着对于i和i+n/2这两个点只能选择恰好一个。

    在选择的过程,首先把所有点选上。

    如果选择了一个左边的点,则右边的所有点都不能选择,需要减去一些值。在图上连二分图对应的inf边即可。

    最大权独立集=点权和-最小权独立集。

    建图的方法也是类似的。

    s->x连权值,x->y连inf,y->t也连权值。再求最小割。

    s集合中的左边点和t集合的右边点就是答案。

    实际上,如果想要最大化点数,只要在每个点的权值加上inf即可。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cszmc2004/p/13044158.html
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