这是个长剖练习题。但是重点在于dp。
数据范围达到(10^5)，所以直接dp是不可取的。
设(f_{x,i})表示(x)子树内有多少个点距离(x)为i。
显然有转移方程(f_{x,i}+=f_{y,i-1})
根据题设，假设一个节点为(t)，则题目要求(dis(x,t)=dis(y,t)=dis(z,t))的三元组(x,y,z)的个数。
由于枚举其他元素都不太行，所以考虑枚举(t)。则三元组的形式肯定是两个点在(z)的子树，一个点从(z)上面伸出一个距离(k)到节点(b)，在(b)的一个不包含(t)的子树内伸出(d-k)。
当(k=0)，则三元组(x,y,z)都在(t)的子树内。
设(g_{x,i})表示(x)节点子树中有多少个点对的lca到(x)的距离为(d-i)。
转移有：两个儿子在同一个儿子的子树中，在不同儿子的子树中。
第一个转移：(g_{x,i}+=g_{y,i+1})。
第二个转移：(g_{x,i}+=f_{y,i-1}*f_{z,i-1})，其中(y,z)分属(x)的不同子树。
统计答案时，统计三个点都在当前点的子树内，或者一个点伸出当前子树，并且在(x)的子树内。
第一个贡献是(g_{x,0})。
第二个贡献为(f_{x,j-1}*g_{y,j+1})，其中(y,z)分属(x)的不同子树。
这部分是统计以x为三个点的lca的答案。
如下图：
对每个节点都做一次这个dp。
直接做是(O(n^2))的。但是可以长短链剖分，时间复杂度降到(O(n))