数学：
集合解题方法：
函数解题方法：
1.函数的定义域的求法：
函数如果不是多个加起来，则根据如下原则判定：
如果有分母，则分母不等于0。
如果有(log_a x)，则(a>0,a
eq 1,x
eq 1)
如果有偶次根式，则根式里面的值(>0)。
最后答案等于所有要求的交集。
如果是多个加起来，则分别考虑每个加起来的部分，答案等于这些部分取交集。
2.函数值域求法：
2.1 根据单调性判定
如果函数在定义域上单调递减/递增，则显然可以轻松求出值域。
2.2 化成熟悉的函数
如果函数可以通过令(t=)某个值被化为我们熟知的函数，比如三角函数，二次函数等，那么值域也可以轻松求出。
比如(y=2x+sqrt{x-2})可以被化为(t=sqrt{x-2},y=2t^2+t+4)，就是我们熟知的二次函数形式。
注意(t)也要求定义域。
2.3 如果2.1,2.2均不满足
则考虑根据等式的性质移项，用换元等方法来把原式转化成我们熟悉的基本函数。
注意在移项时，由于函数的性质，我们只需要考虑让(x,y)满足条件即可。
如果函数是分段函数，则值域是所有段的并集。
3.函数的零点求法：
3.1 区间根定理，直接用区间根定理判定
3.2 函数交集法
如(y=x^2-2x+1-a)的零点事实上是(x^2-2x+1)和(a)的交点。
一般右边的交函数是一次函数等我们熟知的函数。
3.3 函数奇偶性
如果能够证明函数的奇偶性，则另一边的交点位置和(x)轴/原点对称。
3.4 函数单调性。
如果函数在([a,b])和(y=k)（(k)是常数）有交点，则有且只有一个交点。
分段函数零点个数是每段函数的零点个数之和。
4.函数单调性求法：
考虑证明做差(>0)，做商(>1)。
常用方法有对原函数因式分解。
5.二次函数最值
二次函数最值可以讨论对称轴和区间的关系（左边，右边或者里面）
6.函数奇偶性判定：
按照定义，把x替换成-x，判定左边和右边是否能够相等。
立体几何解题方法：
1.证明共线方法：
1.1 平面交线公理：同时证明每个点在平面A，平面B上，则这些点在平面A和B的交集上。
1.2 纳入平面法：拿出3个点定一个平面，再证明其他点也在这个平面上。
1.3 反证法
2.证明点在直线上：用平面交线公理证明。
如果一个点同时在平面A和平面B上，则它在A和B的交线上。
3.两条直线如果在同一个平面上不平行则必然相交。
4.异面直线所成角求法：
如果要求直线a和b所成角，就是要找到一个平面p，直线a1平行a，b1平行b，求出a1,b1的角。
可以通过相似三角形，中位线等方式构造平行。
5.判定直线和平面平行方法：直接按照定义。
找到一条直线和平面中一条直线平行。
通常通过中位线，相似三角形等构造。
解析几何解题方法：
三角函数解题方法：
向量解题方法：
解三角形解题方法：
数列解题方法：
英语：
1.注意区分形近词
英语中，形近词虽然长得像，但是可能没有任何关系。
两个词如果长得像，可能是同源词（比如final和finale）或者是它的意思相近但是不同词性的形式（用构词法判定）。
但是有些长得很像的词（甚至字母只差一个）很可能没有任何关系，不要想当然。
这样子阅读很可能理解错。
例子：dedicate（奉献）和delicate（易碎的）
shine（照耀）和shrine（神庙）
grave（墓）和gravel（砾石）
chase（追逐，雕刻）和chasm（裂口）
variant（变体）和valiant（勇猛）
2.英语考试的题型通常有如下几种：词/短语义推断，主旨大意，寻找细节，理解内容。
词/短语义推断：
方式：
(1)积累大量单词
这种方法对阅读内的出现的超纲词也有帮助。
然而要推断的单词很多都在gre等考试内出现，在有限的准备高考时间内很难背完gre里的近乎8000个单词（还要加上托福考试的8000个单词）
不推荐这种方法
(2)构词法
利用已知的单词求出未知的单词的意思，结合文章判断
例1:推断vengeance
虽然vengeance不认识，但是revenge,avenge是复仇的意思
后面有名词后缀ance ，所以可以推得vengeance意为复仇，词性是名词
例2:推断lighthouse
容易发现这是个复合词，等于light+house
合起来是“发光的房子”，就是灯塔
例3:推断interweave
它等于inter（相互）+weave（编织）
等于使缠绕