POJ2464 Brownie Points II（树状数组+思维）

这题相当的精彩，写完这个对码力和思维都有很大的提升。

题目的意思是stan先画竖线，oll画横线且过stan的一个点，stan先画，因为两个人都想赢，oll后画，所以oll肯定会在stan的基础上找最大的，那么stan所求的自然是最小的情况，因为总点数是固定的

但是stan也想赢，所以他可以决定竖线的位置，使得最小值最大，这就是我们想要求的值

1.本题相当于把每个点当作原点求四个象限的值，我们可以想到，可以用树状数组求一个象限的值，并维护left,right,up,down，和large（比当前点y的y大的数，用来求第一象限）因为我们知道，坐标系上的点是不算在象限内的，所以便于计算

那么我们如何这些呢？，我们排序两次，第一次按y排序，这样如果一个点的y跟前面的一样，那么他的x肯定比前面的大，所以可以求left，同理，倒序枚举可以计算r，如果不清楚关系，可以在纸上画个数轴模拟，同时求large。同理求down，up；具体可以看代码

2.求出这些值后，我们就能分别计算各个象限了，比如第三象限就是 sum(find(q[i].y))-l[q[i].id]-down[q[i].id]

其他情况自己来推，这样才会有提升

3.注意要下标隐射，因为我们排序后的位置就不是原来的位置了

4.注意离散化。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int l[N],r[N],up[N],down[N];
int large[N];
int tr[N];
vector<int> num;
int find(int x){
    return lower_bound(num.begin(),num.end(),x)-num.begin()+1;
} 
struct node{
    int x,y;
    int id;
}p[N];
bool cmp1(node a,node b){
    if(a.y==b.y)
    return a.x<b.x;
    return a.y<b.y;
}
bool cmp2(node a,node b){
    if(a.x==b.x)
    return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int c){
    int i;
    for(i=x;i<=N;i+=lowbit(i))
    tr[i]+=c;
}
int sum(int x){
    int i;
    int res=0;
    for(i=x;i;i-=lowbit(i))
    res+=tr[i];
    return res;
}
int main(){
    int i;
    int n;
    while(cin>>n,n){
        num.clear();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].id=i;
        }
        memset(l,0,sizeof l);
        memset(r,0,sizeof r);
        memset(up,0,sizeof up);
        memset(down,0,sizeof down);
        memset(tr,0,sizeof tr);
        memset(large,0,sizeof large);
        sort(p,p+n,cmp1);
        for(i=1;i<n;i++){
            if(p[i].y==p[i-1].y)
            l[p[i].id]=l[p[i-1].id]+1;
            if(p[n-i-1].y==p[n-i].y){
                r[p[n-1-i].id]=r[p[n-i].id]+1;
                large[p[n-1-i].id]=large[p[n-i].id];
            }
            else
            large[p[n-1-i].id]=i;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        num.push_back(p[i].y);
        sort(num.begin(),num.end());
        num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
        sort(p,p+n,cmp2);
        for(i=1;i<n;i++){
            if(p[i].x==p[i-1].x)
            down[p[i].id]=down[p[i-1].id]+1;
            if(p[n-i-1].x==p[n-i].x){
                up[p[n-i-1].id]=up[p[n-i].id]+1;
            }
        }
        int tmp=0;
        set<int> st;
        int px=p[0].x;
        for(i=0;i<n;i++){
            int oll=0;
            int sta=inf;
            while(i<n&&p[i].x==px){
                int pos=find(p[i].y);
                int bl=sum(pos)-l[p[i].id]-down[p[i].id];
                int tl=i-sum(pos);
                int trr=large[p[i].id]-tl-up[p[i].id];
                int br=n-1-tl-trr-bl-l[p[i].id]-r[p[i].id]-up[p[i].id]-down[p[i].id];
                int ans=tl+br;
                add(pos,1);
                if(ans>oll){
                    oll=ans;
                    sta=trr+bl;
                }
                else if(ans==oll){
                    sta=min(sta,trr+bl);
                }
                i++;
            }
            if(i<n)
            px=p[i--].x;
            if(sta>tmp){
                tmp=sta;
                st.clear();
                st.insert(oll);
            }
            else if(sta==tmp)
            st.insert(oll);
        } 
        printf("Stan: %d; Ollie:",tmp);        
        set<int>::iterator it;        
        for(it = st.begin(); it != st.end(); it++)            
        printf(" %d", *it);        
        printf(";
");
    }
    
}