2020西工大校赛 G智乃与无意义的题目（线段树）

这题是单点修改和区间查询，因此想到用线段树求，问题是里面的因子个数的维护

显然不可能是先算出来再分解因子，因此我们想到唯一分解定理，也就是所有数都是某些质因数的倍数的乘积

并且每个数不超过10，10里面质数只有2 3 5  7 9，因此只需要维护这些值就行了，因此因数个数就是这个质因数的指数+1的乘积。

所以在修改的时候对每个数进行分解质因数，因为每个数只有10以内，所以不贡献复杂度

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const int mod=998244353;
int n,m;
int a[N];
ll res[10];
struct node{
    int l,r;
    int s[10];
}tr[N<<2];
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[u]=node{l,l};
    }
    else{
        tr[u]=node{l,r};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
    }
}
void pushup(int u){
    int i;
    for(i=2;i<=9;i++){
        tr[u].s[i]=tr[u<<1].s[i]+tr[u<<1|1].s[i];
    }
}
void modify(int u,int l,int x){
    if(tr[u].l==tr[u].r){
        for(int i=2;i<=9;i++)
            tr[u].s[i]=0;
        int i;
        for(i=2;i*i<=x;i++){
            if(x%i==0){
                while(x%i==0){
                    tr[u].s[i]++;
                    x/=i;
                }
            }
        }
        if(x>1)
            tr[u].s[x]++;
        return ;
    }
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    if(l<=mid)
        modify(u<<1,l,x);
    else
        modify(u<<1|1,l,x);
    pushup(u);
}
void query(int u,int l,int r){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        int i;
        for(i=2;i<=9;i++){
            res[i]=(res[i]+tr[u].s[i])%mod;
        }
        return ;
    }
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    if(l<=mid)
        query(u<<1,l,r);
    if(r>mid)
        query(u<<1|1,l,r);
}
ll solve(int l,int r){
    memset(res,0,sizeof res);
    int i;
    query(1,l,r);
    ll ans=1;
    for(i=2;i<=9;i++){
        ans=(ans*(res[i]+1))%mod;
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    build(1,1,n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        modify(1,i,a[i]);
    }
    int op;
    while(m--){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            int l,x;
            scanf("%d%d",&l,&x);
            modify(1,l,x);
        }
        else{
           int l,r;
           scanf("%d%d",&l,&r);
           printf("%lld
",solve(l,r));
        }
    }
}