2020牛客多校（六） Harmony Pairs（数位dp）

类比2019南昌区域赛c题，发现也是个二维数位dp，我们发现差值不可能超过+-1000，并且位数一共100位，因此可以列出状态方程

这题还需要考虑a<b,因此多枚举一位表示当前是否已经小于b

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
string s;
ll f[105][2005][2][2][2];
string t;
int len;
ll dfs(int u,int sum,int sign1,int sign2,int flag){
    if(u==len){
        return sum>1000;
    }
    auto &x=f[u][sum][sign1][sign2][flag];
    if(x!=-1)
        return x;
    int up1=9;
    int up2=9;
    if(sign1){
        up1=t[u]-'0';
    }
    if(sign2){
        up2=t[u]-'0';
    }
    int i,j;
    ll res=0;
    for(i=0;i<=up1;i++){
        for(j=0;j<=up2;j++){
            if(!flag&&i>j)
                continue;
            res+=dfs(u+1,sum+(i-j),sign1&&(i==up1),sign2&&(j==up2),flag||i<j);
            res%=mod;
        }
    }
    return x=res;
}
ll solve(string s){
    t=s;
    len=t.size();
    memset(f,-1,sizeof f);
    return dfs(0,1000,1,1,0);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>s;
    cout<<solve(s)<<endl;
}