01-24题解

A题

模拟题，就是从每个i开始看看是否能找到这一串

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
char a[200][200];
int cnt[N];
int st[200][200];
int dx[]={-1,-2,1,2,1,2,-1,-2};
int dy[]={-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};
int n;
string res=" ICPCASIASG";
bool dfs(int x,int y,int cnt){
    int i;
    if(cnt==11){
        return true;
    }
    for(i=0;i<8;i++){
        int tmpx=x+dx[i];
        int tmpy=y+dy[i];
        if(tmpx<0||tmpx>=n||tmpy<0||tmpy>=n)
            continue;
        if(a[tmpx][tmpy]==res[cnt]){
           if(dfs(tmpx,tmpy,cnt+1))
                return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i,j;
    string s;
    cin>>s;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            a[i][j]=s[i*n+j];
        }
    }
    int flag=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            if(a[i][j]=='I'){
                if(dfs(i,j,2)){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag){
            break;
        }
    }
    if(flag){
        cout<<"YES"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"NO"<<endl;
    }
}

B题

原来是递减，现在是递增，说明转化的位置是固定的

因此用并查集维护互换的集合，看看是否所有的都能换到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
int n,k;
int a[N],b[N];
int p[N];
int find(int x){
    if(x!=p[x]){
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i;
    cin>>n>>k;
    for(i=1;i<=n;i++){
        p[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=k;i++){
        cin>>a[i]>>b[i];
        int pa=find(a[i]);
        int pb=find(b[i]);
        if(pa!=pb){
            p[pa]=pb;
        }
    }
    int flag=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        int pa=find(i);
        int pb=find(n-i+1);
        if(pa!=pb){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        cout<<"No"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"Yes"<<endl;
    }
}

C题

动态规划，观察到要求解的是回文串，因此考虑按位一起安排前后

用记忆化搜索并且用两个指针指向我们需要满足的串的前后

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
ll f[210][210][210];
ll p[N];
string s;
ll dfs(int pre,int suf,int cnt){
    if(cnt<0)
        return 0;
    auto &x=f[pre][suf][cnt];
    if(x!=-1)
        return x;
    if(pre+suf>=n){
        return x=p[cnt];
    }
    if(cnt<=0){
        return x=0;
    }
    ll res=0;
    if(s[pre]==s[n-suf-1]){
        res=(res+dfs(pre+1,suf+1,cnt-1))%mod;
        res=(res+dfs(pre,suf,cnt-1)*25)%mod;
    }
    else{
        res=(res+dfs(pre+1,suf,cnt-1))%mod;
        res=(res+dfs(pre,suf+1,cnt-1))%mod;
        res=(res+dfs(pre,suf,cnt-1)*24)%mod;
    }
    return x=res;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i;
    cin>>s;
    memset(f,-1,sizeof f);
    p[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        p[i]=p[i-1]*26%mod;
    }
    if(n==0){
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<dfs(0,0,n)<<endl;
}

D题

模板题，找一下桥然后dfs一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+10,M=2e6+10;
int h[N],ne[M],e[M],idx;
int scnt,cnt[N],ins[N],in[N];
stack<int> q;
int id[N],dfn[N],low[N];
int times;
int f[N];
int isce[M];
int st[N];
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++times;
    int i;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!dfn[j]){
            f[j]=u;
            tarjan(j);
            low[u]=min(low[u],low[j]);
            if(dfn[u]<low[j]) isce[j]=1;
        }
        else if(j!=f[u]) low[u]=min(low[u],dfn[j]);
    }
}
int ans=0;
void dfs(int u,int fa){
    int i;
    ans++;
    st[u]=1;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==fa||isce[j])
            continue;
        if(st[j])
            continue;
        dfs(j,u);
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(h,-1,sizeof h);
    int i;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    tarjan(0);
    dfs(0,-1);
    cout<<ans<<endl;
}

E题

这题本来想的是二分check然后状压一下

但是发现状态有点多，但是二分很显然，那么其实可以转化为二分图，求最大流

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
const int M=2e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,E;
int h[N],ne[N],e[N];
int f[N],idx;
int c[N];
int S,T;
int d[N],cur[N];
int a[200][200];
int st[200][200];
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],f[idx]=c,h[a]=idx++;
    e[idx]=a,ne[idx]=h[b],f[idx]=0,h[b]=idx++;
}
int bfs(){
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[S]=0;
    cur[S]=h[S];
    queue<int> q;
    q.push(S);
    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(d[j]==-1&&f[i]){
                cur[j]=h[j];
                d[j]=d[t]+1;
                if(j==T)
                return true;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return false;
}
int find(int u,int limit){
    if(u==T){
        return limit;
    }
    int i;
    int flow=0;
    for(i=cur[u];i!=-1&&flow<limit;i=ne[i]){
        cur[u]=i;
        int j=e[i];
        if(d[j]==d[u]+1&&f[i]){
            int t=find(j,min(f[i],limit-flow));
            if(!t)
            d[j]=-1;
            else{
                f[i]-=t;
                f[i^1]+=t;
                flow+=t;
            }

        }
    }
    return flow;
}
int dinic(){
    int flow;
    int r=0;
    while(bfs()){
        while(flow=find(S,inf))
            r+=flow;
    }
    return r;
}
bool check(){
    S=0,T=2*n+1;
    idx=0;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        add(S,i,1);
    }
    for(i=n+1;i<=2*n;i++){
        add(i,T,1);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(st[i][j]){
                add(i,n+j,1);
            }
        }
    }

    return dinic()>=n;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int l=1,r=1e6;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                st[i][j]=0;
                if(a[i][j]>=mid)
                    st[i][j]=1;
            }
        }
        if(check()){
            l=mid;
        }
        else{
            r=mid-1;
        }
    }
    cout<<l<<endl;
}

F题

分块思路，用sqrt作为分界线，大于他的暴力处理

而小于他的先预处理，之后查询即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
const int M=2e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll cnt[510][510];
int block;
ll d[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    int i;
    block=sqrt(n);
    while(q--){
        int opt;
        cin>>opt;
        if(opt==1){
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            if(b<=block)
                cnt[b][a]+=c;
            else{
                for(i=a;i<=n;i+=b){
                    d[i]+=c;
                }
            }
        }
        else{
            int a;
            cin>>a;
            ll ans=d[a];
            for(i=1;i<=block;i++){
                ans+=cnt[i][a%i];
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
}

H题

模拟题，就是把图形转化一下，然后建图爆搜，处理出有几条边