CF1107E Vasya and Binary String（区间dp）

看数据会猜到是区间dp

这道题的精髓就是相同字符才能删除

我们设计状态为删除f[i][j][k]，i-j区间，后面有k个相同的在这次删除中一次删除

那么状态转移，最后一位j可以选择和后面的删掉，或者如果区间内有和j相同的字符，可以与k一起被删掉。

两种转移方式，虽然可能更新的时候有很多非法状态，但是我们并不会更新这些，并且我们保证合法状态已经更新了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-4;
ll f[110][110][110];
int a[N];
string s;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    cin>>s;
    s=" "+s;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=i;j<=n;j++){
            for(k=0;k<=n;k++){
                f[i][j][k]=-1e18;
            }
        }
        for(k=0;k<=n-i;k++)
            f[i][i][k]=a[k+1];
    }
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(i=1;i+len-1<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            for(k=0;k<=n-j;k++){
                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j-1][0]+a[k+1]);
            }
            for(k=0;k<=n-j;k++){
                for(int l=i;l<j;l++){
                    if(s[l]==s[j]){
                        f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][l][k+1]+f[l+1][j-1][0]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n][0]<<endl;
    return 0;
}