《算法》第四章部分程序 part 15

▶ 书中第四章部分程序，包括在加上自己补充的代码，Kruskal 算法和 Boruvka 算法求最小生成树

● Kruskal 算法求最小生成树

package package01;

import edu.princeton.cs.algs4.In;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
import edu.princeton.cs.algs4.Queue;
import edu.princeton.cs.algs4.MinPQ;
import edu.princeton.cs.algs4.UF;

public class class01
{
    private double weight;
    private Queue<Edge> mst = new Queue<Edge>();

    public class01(EdgeWeightedGraph G)
    {
        MinPQ<Edge> pq = new MinPQ<Edge>(); // 建立最小优先队列
        for (Edge e : G.edges())
            pq.insert(e);
        for (UF uf = new UF(G.V()); !pq.isEmpty() && mst.size() < G.V() - 1;) // 加入生成树的变得集合
        {
            Edge e = pq.delMin();           // 取权值最小的边
            int v = e.either();
            int w = e.other(v);
            if (!uf.connected(v, w))        // 顶点 v 和 w 没有都在树中，说明添加边 v-w 不会构成环
            {
                uf.union(v, w);             // 添加边，更新生成树的权值
                mst.enqueue(e);
                weight += e.weight();
            }
        }
    }

    public Iterable<Edge> edges()
    {
        return mst;
    }

    public double weight()
    {
        return weight;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        In in = new In(args[0]);
        EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
        class01 mst = new class01(G);
        for (Edge e : mst.edges())
            StdOut.println(e);
        StdOut.printf("%.5f
", mst.weight());
    }
}

● Boruvka 算法求最小生成树

package package01;

import edu.princeton.cs.algs4.In;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
import edu.princeton.cs.algs4.Bag;
import edu.princeton.cs.algs4.UF;

public class class01
{
    private double weight;
    private Bag<Edge> mst = new Bag<Edge>();

    public class01(EdgeWeightedGraph G)
    {
        UF uf = new UF(G.V());
        for (int t = 1; t < G.V() && mst.size() < G.V() - 1; t = t + t) // 重复 v-1 次直到得到生成树
        {
            Edge[] closest = new Edge[G.V()];                           // 最小生成树中连接着顶点 v 的边记作 closest[v]
            for (Edge e : G.edges())
            {
                int v = e.either(), w = e.other(v);
                int i = uf.find(v), j = uf.find(w);
                if (i == j)                                     // 顶点 v 和 w 来自同一棵树，加入边 v-w 会导致环
                    continue;
                if (closest[i] == null || less(e, closest[i]))  // v 是新顶点，加入边 v-w 会使得 v 的距离比现在小
                    closest[i] = e;                             // 值标记新距离，还没有加入边
                if (closest[j] == null || less(e, closest[j]))  // w 是新顶点，加入边 v-w 会使得 w 的距离比现在小
                    closest[j] = e;
            }
            for (int i = 0; i < G.V(); i++)
            {
                Edge e = closest[i];
                if (e != null)                          // 存在连着顶点 v 的最小生成树的边
                {
                    int v = e.either(), w = e.other(v); // 正式加入边 v-w
                    if (!uf.connected(v, w))            // 防止已经在生成书中的边被再次添加
                    {
                        mst.add(e);
                        weight += e.weight();
                        uf.union(v, w);
                    }
                }
            }
        }
    }

    public Iterable<Edge> edges()
    {
        return mst;
    }

    public double weight()
    {
        return weight;
    }
    
    private static boolean less(Edge e, Edge f)         // 比较两条边的权值
    {
        return e.weight() < f.weight();
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        In in = new In(args[0]);
        EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
        class01 mst = new class01(G);
        for (Edge e : mst.edges())
            StdOut.println(e);
        StdOut.printf("%.5f
", mst.weight());
    }
}