HDU 5124 lines

lines

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Problem Description

John has several lines. The lines are covered on the X axis. Let A is a point which is covered by the most lines. John wants to know how many lines cover A.

 

Input

The first line contains a single integer T(1≤T≤100)(the data for N>100 less than 11 cases),indicating the number of test cases.
Each test case begins with an integer N(1≤N≤105),indicating the number of lines.
Next N lines contains two integers Xi and Yi(1≤Xi≤Yi≤109),describing a line.

 

Output

For each case, output an integer means how many lines cover A.

 

Sample Input

2 5 1 2 2 2 2 4 3 4 5 1000 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

 

Sample Output

3 1

 

Source

BestCoder Round #20

Recommend

heyang

 

 

 BC官方题解：

我们可以将一条线段 [xi,yi] 分为两个端点 xi 和 (yi)+1 ，在 xi 时该点会新加入一条线段，同样的，在 (yi)+1 时该点会减少一条线段，因此对于2n个端点进行排序，令 xi 为价值1， yi 为价值-1，问题转化成了最大区间和，因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，我们寻找最大值就是答案，另外的，这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即 nlgn ，另外如果用第一种做法数组应是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。

用第一种最大前缀和的方法，需要注意对于坐标相同的点要一次性累加完，或者先将-1的点累加。

一次性累加完（for循环）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(false)
#define TIE std::cin.tie(0)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=4.0*atan(1.0);
const int MAX_N=200005;
typedef struct point{
    int x,flag;
}P;
P a[MAX_N];
bool cmp(const P &a,const P &b){ return a.x<b.x;}
int main()
{
    int t,n,cnt,x,y;
    long long sum,ma;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[cnt].x=x; a[cnt++].flag=1;
            a[cnt].x=y+1; a[cnt++].flag=-1;
        }
        sort(a,a+cnt,cmp);
        ma=sum=0;
        for(int i=0;i<cnt;){
            int j=i;
            for(;a[j].x==a[i].x&&j<cnt;j++){
                sum+=a[j].flag;
            }
            i=j;
            if(sum>ma) ma=sum;
        }
        printf("%d
",ma);
    }
}

先将-1的点累加 cmp函数中实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(false)
#define TIE std::cin.tie(0)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=4.0*atan(1.0);

const int MAX_N=200005;
typedef struct point{
    int x,flag;
}P;
P a[MAX_N];
bool cmp(const P &a,const P &b){ return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.flag<b.flag);}
int main()
{
    int t,n,cnt,x,y;
    long long sum,ma;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[2*i].x=x; a[2*i].flag=1;
            a[2*i+1].x=y+1; a[2*i+1].flag=-1;
        }
        sort(a,a+2*n,cmp);
        ma=sum=0;
        for(int i=0;i<2*n;i++){
            sum+=a[i].flag;
            if(sum>ma) ma=sum;
        }
        printf("%d
",ma);
    }
}