UVA 11997 K Smallest Sums

   

  先看简化版：给出2个长度为n的有序表A和B，分别在A和B中任取一个数相加，可以得到n^2个和，求这些和中最小的n个和。

  解决了简化版，那么一样的一组一组合并就好了。

    转化为多路归并问题。

    我们先把这n^2个数组织成如下n个有序列。

    列1:A1+B1<=A1+B2<=A1+B3...列2:A2+B1<=A2+B2<=A2+B3...

    列n:An+B1<=An+B2<=An+B3...

    用一个struct（s,b）表示一个元素

    其中s=Aa+Bb，这样我们要得到(s,b)的下一个(s',b+1)， 只要使s'=s-Bb+B(b+1)即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>


using namespace std;
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(false)
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI=4.0*atan(1.0);

const int maxn=800;
typedef struct Item{
    int s,b;
    Item(int s,int b):s(s),b(b){}
    bool operator<(const Item &a) const{
        return s>a.s;
    }
}I;
int k,a[maxn],b[maxn];
void merge(int *a,int *b,int *c)
{
    sort(a,a+k);
    sort(b,b+k);
    priority_queue<I> que;
    for(int i=0;i<k;i++)
        que.push(I(a[i]+b[0],0));
    for(int i=0;i<k;i++){
        I it=que.top(); que.pop();
        c[i]=it.s;
        if(it.b<k-1) que.push(I(it.s-b[it.b]+b[it.b+1],it.b+1));
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<k-1;i++){
            for(int j=0;j<k;j++) scanf("%d",&b[j]);
            merge(a,b,a);
        }
        for(int i=0;i<k-1;i++) printf("%d ",a[i]);
        printf("%d
",a[k-1]);
    }
}