剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

（注意这道题比较奇葩的地方就是，平时的都是先输入行再输入列，但是这道题是先输入列再输入行。。。）

BFS有点忘，但是没想到dfs竟然也能水过，这么屌丝的测试数据也是醉了，测试数据要么是错的，要么边界条件没有检查清楚，总之是各种BUG，比赛收那么多钱都干什么了，出题质量差的要死啊，蓝桥果然渣渣。。。
在这道题里首先神搜的话是没法查找最短路径的，并且很容易检测下面的代码根本就不是什么最短路径，另外有些爱情，比如
3 3
10 11 1
1 1 1
3 3 9
这样的很明显是把11和9给分开了，但是运行是出结果的显然错误。。。（但是还可以稍微改变下处理。。。见下文。。。）

 

#include <iostream>  
#include <string.h>  
using namespace std;  
#define INF 0x3f3f3f3f   
int a[10][10];  
int dx[4] = {0,1,0,-1};  
int dy[4] = {1,0,-1,0};  
bool isv[10][10];  //标记数组
int M,N,SUM;  
bool judge(int x,int y,int num)  
{  
    if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界   
        return 1;  
    if( isv[x][y] )    //访问过   
        return 1;  
    if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走这一步超过了和的1半   
        return 1;  
    return 0;  
}  
int dfs(int x,int y,int num)  
{  
    if(num==SUM/2)  
        return 1;  
    for(int i=0;i<4;i++){  
        int nx = x + dx[i];  
        int ny = y + dy[i];  
        if( judge(nx,ny,num) )    //判断   
            continue;  
        //下一步可以走  
        isv[nx][ny] = true;  
        int temp=dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]);  
        if(temp!=0)    
           return temp+1;  //如果走到这里，说明找到了正确路径，通过return不断返回，回到上一次的节点（回溯）
						  //找到一个结点temp加一
        isv[nx][ny] = false; 
		//思路如下：
		//走第一个点时有四个方向，假如走的是下（i对应的是方向，假设下对应的是i=1），来到下一个点进行dfs
		//下一个点又可以有i=0~3,4种选择，以此类推直到所有点都被标记过，即到达路径终点，此时判断是否
		//满足和的条件（temp!0是否成立），如果不满足，那么回溯，走上一个点的另一个方向（假设上次是方向i=1
		//，则这次是方向i=2）
    }  
    return 0;   
}  
int main()  
{  
    while(cin>>M>>N){  
        SUM = 0;  
        for(int i=1;i<=N;i++)  
            for(int j=1;j<=M;j++){  
                cin>>a[i][j];  
                SUM += a[i][j];  
            }  
        if( SUM%2 ){    //和是奇数一定不可以   
            cout<<0<<endl;  
        }  
        else{    //和是偶数继续判断  
            memset(isv,0,sizeof(isv));  
            isv[1][1] = true;  
            cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl;  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

　　之后又在交谈时，突然转过弯来上面的计数是从深层开始向上计数的，这样的话显然是不好查找最小值的，因为这样的话只要不在最后出口的时候是没有方法比较的，但是完全可以改变为从递归的开始来计数，这样的话显然就处理好这个问题了，所以继续Coding...

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <cstdio>  
using namespace std;  
#define INF 0x3f3f3f3f   
int a[10][10];  
int dx[5] = {0,1,0,-1,1};  
int dy[5] = {1,0,-1,0,-1};  
bool isv[10][10];  
int M,N,SUM;  
int Min = INF ;  
bool judge(int x,int y,int num)  
{  
    if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界   
        return 1;  
    if( isv[x][y] )    //访问过   
        return 1;  
    if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走这一步超过了和的1半   
        return 1;  
    return 0;  
}  
bool judgeNotSeperate(int count){//用来判断是否区间被分开了  
  //  Print();   
    int temcount=0;  
    for(int i=1;i<=N;i++)  
      for(int j=1;j<=M;j++){  
        if(isv[i][j]==false){//当该位置未被访问到，有可能会出现间断   
           temcount++;  
           if( (i+1<=N&&isv[i+1][j]==0)||(i-1>=0&&isv[i-1][j]==0)||(j+1<=M&&isv[i][j+1]==0)||(j-1>=0&&isv[i][j-1]==0) )//如果周围有同样没有被访问到的说明在该点没有出现间断   
               continue;  
           else  
             return  count-temcount==0 ? true:false;//若为最后一点，同样返回true   
        }  
      }  
      return true;  
}   
int dfs(int x,int y,int num,int count)//num计算路径和，count为路径长度计数器   
{  
    if(num==SUM/2){  
      if(Min>count&&judgeNotSeperate(M*N-count))//judgeNotSeperate(M*N-count)判断是否切割为多部分 ，这道题数据比较小，没有必要剪枝，但是稍微大点就应该在深搜的时候剪枝了。。。  
         Min=count;  
       return 0;  
    }  
    for(int i=0;i<5;i++){  
        int nx = x + dx[i];  
        int ny = y + dy[i];  
        if( judge(nx,ny,num) )    //判断   
            continue;  
                                    //下一步可以走  
        isv[nx][ny] = true;           
        dfs(nx,ny,num+a[nx][ny],count+1);  
        isv[nx][ny] = false;   //还原   
    }  
    return 0;   
}  
int main()  
{  
    while(cin>>M>>N){  
        Min=INF;//一定注意初始化//不过水水的蓝桥杯上每次只有一组测试数据，随意循环输入多组测试数据只是自己方便，测试网站上每组输入都会有^EOF的（当然while（1）是肯定不行的））  
        SUM = 0;  
        for(int i=1;i<=N;i++)  
            for(int j=1;j<=M;j++){  
                cin>>a[i][j];  
                SUM += a[i][j];  
            }  
        if( SUM%2 ){    //和是奇数一定不可以   
            cout<<0<<endl;  
        }  
        else{    //和是偶数继续判断  
            memset(isv,0,sizeof(isv));  
            isv[1][1] = true;  
            dfs(1,1,a[1][1],1);  
            if(Min==INF)  
              cout<<0<<endl;  
            else  
              cout<<Min<<endl;  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

　　注意：

（1）之前一直不太计较从最后递归出口（深层）和从递归入口开始计数之间的区别，但是这道题中两种方法之间的区别好像显示的淋漓尽致了，所以深度搜索不是不能求最优解，也不是不能记录路径（当然最优解问题还是不如BFS，但至少可以），而是在于处理的差别上。

（2）还有一般不要将数组放在递归里，因为他不同于变量，一般会相对来说比较大，所以曾经的自己就在深搜的时候出现过暴栈

啊，多么痛的领悟。。。

（3）之前都是在用几个if分情况分情况深搜，上面用for 处理的就比较好，代码很短。。。

 本文转载于：http://blog.csdn.net/u014665013/article/details/45419039