问题描述
在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:

对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
感觉找到了这类题目的通法,很简单,看代码。
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n,tot = 0; cin>>n; int num[n + 1][n + 1]; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) cin>>num[i][j]; int a = 1,b = 1,c = 1; //c为状态:1向右,2左下,3向下,4右上 while(a + b <= 2 * n - 1) { switch(c) { case 1: cout<<num[a][b++]<<" "; if(a == 1) c = 2; if(a == n) c = 4; break; case 2: cout<<num[a++][b--]<<" "; if(b == 1) c = 3; if(a == n) c = 1; break; case 3: cout<<num[a++][b]<<" "; if(b == 1) c = 4; else c = 2; break; case 4: cout<<num[a--][b++]<<" "; if(a == 1 && b != n) c = 1; else if(b == n) c = 3; break; } } cout<<num[a][b]; return 0; }