1312：【例3.4】昆虫繁殖

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1312：【例3.4】昆虫繁殖

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【题目描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x<?XML:NAMESPACE PREFIX = "[default] http://www.w3.org/1998/Math/MathML" NS = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" />x个月产yy对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过xx个月产卵)，问过zz个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤500≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤50。

【输入】

x,y,zx,y,z的数值。

【输出】

过zz个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

37

在这里其实，只知道是类似斐波拉契数列的一类的递推公式，也就是经典的兔子问题。

第i天的兔子=第i-1的兔子+第i-2的兔子

那么这道题的思路也是类似的，其实因为每个虫子从幼虫到成虫要2个月，也就是说，决定第i个月的成虫数量应该是i-1的成虫和i-2的幼虫（因为经过2个月就变成成虫了。）那么，第i个月的幼虫，应该是由第i - x个月的成虫决定的。同时，我们还需要知道一个递推公式，一定会有一个首项，那就是第一个月只有1对成虫。

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
long long a[maxn], b[maxn];//注意要用long long a[i] 代表第i个月的成虫数量，b[i]代表第i个月的幼虫数量

int main()
{
     int x,y,z;
     cin>>x>>y>>z;
     for(int i=1;i<=x;i++)
     {
         a[i]=1;b[i]=0;
     }
        
     for(int i=x+1;i<=z+1;i++)
     {
         b[i]=a[i-x]*y;//幼虫
         a[i]=a[i-1]+b[i-2];//成虫
         cout<<a[i]<<endl;
     }
     cout<<a[z+1];
     return 0;
}