分析： ①当n<2r时，取法为0种 例如4个球围一圈，选互不相邻的3个球，找不到这样的组合 ①当n>=2r时，取法为C(n-r,r)n/(n-r)种 首先对球进行编号，1号~n号，对于任何可能的组合，都只有两种情况：包含1号球的和不包含1号球的。 包含1号球：首先选出1号球，然后需要从3号球~n-1号球取出r-1个互不相邻的球，根据上面那道题的结论，我们可以得到组合数为C(n-3-(r-1)+1,r-1)=C(n-r-1,r-1)； 不包含1号球：我们需要从2号球~n号球取出r个互不相邻的球，其组合数为C(n-1-r+1,r)=C(n-r,r) 综上，总数为C(n-r-1,r-1)+C(n-r,r)=C(n-r,r)n/(n-r) （临界情况：当n=2r时，例如4个取2个，6个取3个，共有C(r,r)*2r/r=2种）