左偏树

本文作者：czj

左偏树的一道例题，hdu 1512

题目大意：有n个猴子，一开始每个猴子只认识自己。每个猴子有一个力量值，力量值越大表示这个猴子打架越厉害。如果2个猴子不认识，他们就会找他们认识的猴子中力量最大的出来单挑，单挑不论输赢，单挑的2个猴子力量值减半，这2拨猴子就都认识了，不打不相识嘛。现在给m组询问，如果2只猴子相互认识，输出-1，否则他们各自找自己认识的最牛叉的猴子单挑，求挑完后这拨猴子力量最大值。

题目分析：首先很明显这题涉及到集合并的操作，要用到并查集。其次要找到某一拨猴子中力量最大值，找最大值最快的应该是堆。2拨猴子要快速合并而又不失堆的特性，想来想去左偏树比较合适。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
struct node
{
    int l,r,dis,key;
} tree[MAXN];
int far[MAXN];
int Find(int x) {
    if(far[x] == x) return x;
    return far[x] = Find(far[x]);
}

int merge(int a,int b)
{
    if(!a)
        return b;
    if(!b)
        return a;
    if(tree[a].key < tree[b].key)//大堆
        swap(a,b);
    tree[a].r = merge(tree[a].r,b);
    far[tree[a].r] = a;//并查
    if(tree[tree[a].l].dis < tree[tree[a].r].dis)
        swap(tree[a].l,tree[a].r);
    if(tree[a].r)
        tree[a].dis = tree[tree[a].r].dis + 1;
    else
        tree[a].dis = 0;
    return a;
}

int pop(int a)
{
    int l = tree[a].l;
    int r = tree[a].r;
    far[l] = l;//因为要暂时删掉根，所以左右子树先作为根
    far[r] = r;
    tree[a].l = tree[a].r = tree[a].dis = 0;
    return merge(l,r);
}

int main()
{
    int N, M;
    while(cin >> N)
    {

        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            int x;
            far[i] = i;
            scanf("%d", &x);
            tree[i].key = x;
            tree[i].l = tree[i].r = tree[i].dis = 0;
        }
        cin >> M;
        while(M--) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x = Find(x);
            y = Find(y);
            if(x == y) {
                printf("-1
");
            } else {
                int ra = pop(x);
                tree[x].key /= 2;
                ra = merge(ra, x);
                int rb = pop(y);
                tree[y].key /= 2;
                rb = merge(rb, y);
                x = merge(ra, rb);
                printf("%d
", tree[x].key);
            }
        }
    }
    return 0;
}