本文适合对线段树有一定理解，同时看过一点《统计的力量》的人
zkw线段树具体内容请百度统计的力量（这是他讲的时候所用的ppt的名字）
今天我们就来完整的写一个zkw线段树。
正如他在ppt里讲的
*差分是化绝对为相对的重要手段
*标记永久化后就是值，只不过这种值是相对的
*计算答案时可以利用从节点到根部的信息在zkw树中，每个节点存的都不是最大值M[x], 而是M[x] - Mx<<1。这样有什么用呢？你可以试一下从某个结点开始，走到根，你会发现一路上的和加起来，就是这里存在最大值。这样，单点Query就解决了。单点更新也比较简单，就是一点一点从叶子结点处开始修改，维护这棵树作为差分树的性质。只这样看的话，并不比普通的线段树有多大优势。
所以接下来我们看区间更新和区间查询。
区间更新时，由于是整个区间都变化，这就造成什么了呢，如果有两个叶子节点都在要更新的区间里，他俩父亲相同，而且他俩也非端点，这时，由于他俩是一起更新的，你会发现这时他俩的相对差值仍为变化，而且，由于他们自身存的是差分值，而且他们的最大值也同等增加了相同值，所以这俩个节点存的值并不需要改变，需要改变的是哪里呢？就是边界节点和跟边界节点通父亲的点，这样底层的更新最多4个点。解决完底层，它的上一层也是同理，从而每层都最多只要四个点。当左右边界同父亲的时候，在往上都只要更新两个点。这时在和线段树比较的话，你会发现，更新的点的个数少了很多有木有，当更新的层数越来越深的时候，zkw树至多4k个点，而普通线段树则是2^k个点左右。这时赤裸裸的差距啊有木有。
至于区间查询，由于每个点存的内容都和它的儿子没有关系，所以某种意义上我们可以直接找到区间的边界点，然后开始一层一层向上累加去个最大or最小就可以了。但是这个找边界点的过程还会浪费点地方。不如直接就从边界的叶子节点处一层一层向上累加，每到一层，都注意去最大or最小，来维护答案。
然后就是他的ppt中的错误，第一处在add函数里，它没有上浮到根节点，这样的话单就下次查询来说，并不会造成什么（你可以试试，这是从某点一直到根的路径中的sum仍为这个点存的Max），但是，如果有了另一次更新，这时，就会出现问题（出个数据模拟一下就可以）。所以在add函数的尾部还要加一部上浮到根节点的语句。
第二处在Query函数中，如果这时查询的不是区间是点，这时会有l=r，进一次循环，你发现l=r=0，这时，很明显，函数最后的那步上浮到根节点的循环是出不去了。
第三处仍在Query函数中，那就是这时的查询不再是开区间了，而是闭区间。比如区间的左节点是某个点的右儿子，那么这时的开区间头便是某个点的左儿子。这时按照zkw的惯例，下次的开区间节点就是他的父亲了，但是由于他的父亲的儿子中有区间内的点，从而这个父亲也算区间内的点，那么这时会出现了矛盾，也就是说，本来要经历的点却没有经历。这样肯定就有问题了，所以我们只能闭区间查询，这样才不会发生上浮一层之后，点与区间的位置关系发生改变。
今天以前，单点修改的线段树都是使用zkw的，
区间修改的，用for循环build，剩下的还是更常规线段树一样
我也不知道为何自己对这种毒瘤线段树这么狂热
去年给zkw发邮件，问他ppt是不是错了，他说没错，让我弄个小数据模拟 QAQ
快，短，常数小
真正比赛谁在意呢，我就喜欢这么写你来打我啊
区间和的还是不会写，zkw说的前缀和的前缀和太玄学了
这里的大M和引用的里面的不一样
原文里是叶子节点的数量，我这里是非叶子节点的数量（相差1）
这样在n = 1的时候cf wa了一次，cf的数据真的强， cf真的良心
《挑战》上的M也是叶子节点，我就继续我的毒瘤吧，
我已经很难追究zkw的ppt上M到底是哪个，这么多年已经习惯这种写法
能A的前提下，自己舒服就好
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 6e5 + 10;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct segmentTree{
LL tree[N];
int M, n;
void build(int n){
this->n = n;
M = 1;while (M < n) M <<= 1;if (M!=1) M--;
for (int t = 1 ; t <= n; t++) scanf("%I64d", &tree[t+M]);
for (int t = n+1; t <= M+1; t++) tree[t+M] = INF;
for (int t = M; t >= 1; t--) tree[t] = min(tree[t<<1], tree[t<<1^1]);
for (int t = 2*M+1; t >= 1; t--) tree[t] = tree[t] - tree[t>>1];
}
void update(int l, int r, LL val){
LL tmp;
for (l+=M-1, r+=M+1; l^r^1; l>>=1, r>>=1){
if (~l&1) tree[l^1] += val;
if ( r&1) tree[r^1] += val;
if (l > 1) tmp = min(tree[l], tree[l^1]), tree[l]-=tmp, tree[l^1]-=tmp, tree[l>>1]+=tmp;
if (r > 1) tmp = min(tree[r], tree[r^1]), tree[r]-=tmp, tree[r^1]-=tmp, tree[r>>1]+=tmp;
}
for (; l > 1; l >>= 1){
tmp = min(tree[l], tree[l^1]), tree[l]-=tmp, tree[l^1]-=tmp, tree[l>>1]+=tmp;
}
tree[1] += tree[0], tree[0] = 0;
}
LL query(int l, int r){
LL lAns = 0, rAns = 0;
l += M, r += M;
if (l != r){
for (; l^r^1; l>>=1, r>>=1){
lAns += tree[l], rAns += tree[r];
if (~l&1) lAns = min(lAns, tree[l^1]);
if ( r&1) rAns = min(rAns, tree[r^1]);
}
}
LL ans = min(lAns + tree[l], rAns + tree[r]);
for (;l > 1;) ans += tree[l>>=1];
return ans;
}
} T;
int main(){
///freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, m, l, r;
for (LL x; ~scanf("%d", &n);){
if (n == -1){
}else{
}
T.build(n);
scanf("%d", &m);
for (; m--;){
scanf("%d%d", &l, &r);
l++, r++;
char ch = getchar();
if (ch == ' ') {
scanf("%I64d", &x);
if (l <= r) T.update(l, r, x);
else T.update(1, r, x), T.update(l, n, x);
}else{
if (l <= r) printf("%I64d
", T.query(l, r));
else printf("%I64d
", min(T.query(1, r), T.query(l, n)));
}
}
}
return 0;
}