[刷题] 17 Letter Combinations of a Phone Number

要求

• 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合
• 1 不对应任何字母

  

示例

• 输入：“23”
• 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]

思路

• 递归向后一位一位生成所有可能字符串
• s(digits)是digits所能生成的字符串
• letter(digits[0])是按键digits[0]对应的字符

实现

• res作为类的私有成员变量
• 调试代码：30,36,45,49

#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <assert.h>

using namespace std;

class Solution {
    
private:
    const string letterMap[10] = {
        " ",
        "",
        "abc",
        "def",
        "ghi",
        "jkl",
        "mno",
        "pqrs",
        "tuv",
        "wxyz"
    };
    
    vector<string> res;
    // 处理第index位数字 
    // s保存digits[0...index-1]生成的字符串 
    // 找到和digits[index]匹配的字母，获得digits[0...index]生成的解 
    void findCombination(const string &digits, int index, const string &s){
        
        cout<<index<<" : "<<s<<endl;
        
        // 终止条件 
        if( index == digits.size() ){
            // s是一个解，保存 
            res.push_back(s);
            cout<<"get "<<s<<" , return"<<endl;
            return;
        }
        
        char c = digits[index];
        assert( c >= '0' && c <= '9' && c != '1' );
        string letters = letterMap[c-'0']; 
         
        for( int i = 0 ; i < letters.size() ; i ++ ){
            cout<<"digits["<<index<<"] = "<<c<<" , use "<<letters[i]<<endl;
            // 处理第index+1位数字
            findCombination(digits, index + 1, s + letters[i] );
        }
        cout<<"digits["<<index<<"] = "<<c<<" complete, return"<<endl;
        return;
    }
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        
        // 初始化 
        res.clear();
        // 边界情况 
        if( digits == "" )
            return res;
        
        findCombination(digits, 0, "");
        
        return res;
    }
};

int main(){
    
    vector<string> res = Solution().letterCombinations("23");
    for( int i = 0 ; i < res.size() ; i ++ )
        cout<<res[i]<<endl;
        
    return 0;
} 

  

总结

• 本质是回溯（递归调用到底后，返回上一层，继续调用，直到根节点的所有可能性调用完成）
• 回溯是一种算法思想，可通过递归实现
• 和多重循环的区别在于，要处理的字符长度未知
• 动态规划的本质是在回溯的基础上进行改进，提高效率
• 复杂度：3^n（指数级O(2^n)，n个字母，每个数字3个字母）
• 暴力枚举解法，效率低，家用计算机n<20

相关

• 93 Restore IP Addresses
• 131 Palindrome Partitioning

参考

递归与回溯有什么区别？怎么区分？

https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/19706.html