题意:
有四种面值的硬币ci,进行tot次购物;
每次购物每种硬币有di个,问买s元的物品有几种方法;
题解:
硬币面值仅仅有四种,能够推測到算法复杂度不会非常大;
普通的背包无法限制di个这个条件;
而将di个硬币拆开复杂度无法承受。而且一样难以统计方案;
所以考虑容斥原理简化问题;
去掉di的限制,令f[x]表示四种硬币购买x元的物品有几种方法;
然后反向考虑。假设硬币1超过d1个的限制的时候。f[s-c1*(d1+1)]恰好为方案数。这个f数组能够在O(4*10^5)的复杂度处理。
用总方案减去这些方案数,容斥原理搞一下就好了。
总感觉自己的容斥有点奇怪。。只是反正乱搞能AC= =;
似乎要开long long;
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 100001 using namespace std; typedef long long ll; int c[4],d[4]; ll f[N],ans; void slove(int now,int val) { int k=0; for(int i=0;i<4;i++) { if(now&(1<<i)) { k^=1; val-=c[i]*(d[i]+1); } } if(val<0) return ; ans+=(k?-1:1)*f[val]; } int main() { int n,m,i,j,k; for(i=0;i<4;i++) scanf("%d",c+i); scanf("%d",&n); f[0]=1; for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<N;j++) f[j+c[i]]+=f[j]; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=0;j<4;j++) scanf("%d",d+j); scanf("%d",&m); ans=0; for(j=0;j<16;j++) slove(j,m); printf("%lld ",ans); } return 0; }