Codeforces 161D Distance in Tree(树型DP)

题目链接 Distance in Tree

$k <= 500$ 这个条件十分重要。

设$f[i][j]$为以$i$为子树，所有后代中相对深度为$j$的结点个数。

状态转移的时候，一个结点的信息由他的儿子转移过来。

那么一边进行状态转移，一边统计答案即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int f[50010][503], deep[50010];
vector <int> v[50010];
int n, k, x, y;
long long ans;

void dfs(int x, int fa, int dep){
    int c[510];
    deep[x] = dep;
    for (auto u : v[x]){
        if (u == fa) continue;
        dfs(u, x, dep + 1); 
        memset(c, 0, sizeof c); c[1] = 1;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) c[i + 1] = f[u][i]; 
        for (int i = 1; i <= k - 1; ++i) ans += (long long)f[x][i] * c[k - i];
        for (int i = 1; i <= k; ++i) f[x][i] += c[i];
    }
}


int main(){
    
    ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }

    memset(deep, 0, sizeof deep);
    dfs(1, 0, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) if (deep[i] >= k) ++ans;
    printf("%lld
", ans);


    return 0;

}