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  • 8.18 动态规划——背包问题之01背包

      今天为大家讲解一道动态规划的经典问题——背包问题之01背包,稍有难度的优化多重背包留到下一篇为大家讲解。

    //为大家放一道模板题

    题目描述

           一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。

    输入

    w第一行:两个整数,M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
    w   第2..N+1行:每行二个整数Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。

    输出

    仅一行,一个数,表示最大总价值。

    样例输入

    10 4
    2 1
    3 3
    4 5
    7 9

    样例输出

    12

     题解代码:

    #include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    int m,n,w[32],c[32],dp[32][305];
    //int dp[305];
    int main(){
     //01背包
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
     }
     //普通二维数组做法
     for(int i=1;i<=n;i++){
      for(int j=1;j<=m;j++){
       if(j>=w[i]){
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+c[i]);
       }
       else{
        dp[i][j]=dp[i-1][j];
       }
      }
     }
     printf("%d",dp[n][m]);
     //一维数组节省空间复杂度
     /*
     for(int i=1;i<=n;i++){
      for(int j=m;j>=w[i];j--){
       dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);
      }
     }
     printf("%d ",dp[m]);
     */
     /*
     return 0;
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cxs070998/p/11371058.html
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