今天为大家讲解一道动态规划的经典问题——背包问题之01背包，稍有难度的优化多重背包留到下一篇为大家讲解。
//为大家放一道模板题
题目描述
一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。
输入
w第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；
w 第2..N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。
输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。
样例输入
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
样例输出
12
题解代码：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int m,n,w[32],c[32],dp[32][305];
//int dp[305];
int main(){
//01背包
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
}
//普通二维数组做法
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(j>=w[i]){
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+c[i]);
}
else{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%d",dp[n][m]);
//一维数组节省空间复杂度
/*
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);
}
}
printf("%d
",dp[m]);
*/
/*
return 0;
}