素因子分解

使用唯一素因子分解定理进行：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define ll long long
const int MAX_N = 1000;
int f[MAX_N + 1]; // 存储素因子
int e[MAX_N + 1]; // 素因子的幂次
int prime_factors(int n){
    memset(f,0,sizeof f),memset(e,0,sizeof e);
    int cnt = 0; // 素因子的个数
    int m = (int)sqrt(n + 0.5);
    for(int i = 2 ; i <= m ; i++)if(n % i == 0){
        f[cnt] = i;
        while(n % i == 0) n /= i,e[cnt]++;
        cnt++;
    }
    if(n > 1) f[cnt] = n,e[cnt++] = 1;
    return cnt;
}
int main(){
    for(int i = 2 ; i <= 100 ; i++){
        int cnt = prime_factors(i); printf("%d:",i);
        for(int j = 0 ; j < cnt ; j++){
            printf("%d^%d",f[j],e[j]);
            if(j != cnt - 1) printf("*");
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}