UOJ 67 新年的毒瘤

Description

给出一个无向图， 要求找出某个点$u$， 去掉$u$和$u$所连的边， 所剩下的节点构成一棵树。

Solution

首先， 割点肯定是不可能满足条件的， 因为去掉割点后会构成若干个不连通的图。

所以我们先求出割点， 再查找不是割点， 并且 去掉它连接的边， 剩下的 边数为$N-2$， 只有这种点才能够满足要求。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define rd read()
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int head[N], tot;
int low[N], dfn[N], cnt, cut[N], d[N];
int n, m;

vector<int> q;

struct edge {
    int nxt, to;
}e[N << 1];

int read() {
    int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    for (; c > '9' || c < '0'; c = getchar()) if (c == '-') p = -1;
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) X = X * 10 + c - '0';
    return X * p;
}

void add(int u, int v) {
    e[++tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot;
}

void tarjan(int u) {
    low[u] = dfn[u] = ++cnt;
    int flag = 0;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int nt = e[i].to;
        if (!dfn[nt]) {
            tarjan(nt);
            low[u] = min(low[u], low[nt]);
            if (low[nt] >= dfn[u]) {
                flag ++;
                if (flag > 1 || u - 1)
                    cut[u] = 1;
            }
        }
        else low[u] = min(low[u], dfn[nt]);
    }
}

int main()
{
    n = rd; m = rd;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = rd, v = rd;
        add(u, v); add(v, u);
        d[u]++; d[v]++;
    }
    tarjan(1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!cut[i] && m - d[i] == n - 2)
            q.push_back(i);
    printf("%d
", (int)q.size());
    for (int i = 0, len = q.size(); i < len; ++i)
        printf("%d ", q[i]);
    puts("");
}