数据结构--DFS和BFS

专题--深度优先搜索与广度优先搜索

知识点：

　　邻接矩阵结构；

　　DFS深度优先搜索；

　　BFS广度优先搜索;

　　Dijkstra算法。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
const int MAXVEX=100;
const int INFINITY=65535;

struct MGraph
{
    VertexType vexs[MAXVEX];      //顶点表
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; //邻接矩阵，可看做边表
    int numVertexes,numEdges;     //图中当前的顶点数和边数
};

//深度优先
void DFS(MGraph,int);  //函数前置声明
bool visited[MAXVEX];
void DFSTraverse(MGraph G)
{
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
        visited[i]=false;
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
        if(!visited[i])
            DFS(G,i);   //若是连通图，只会执行一次
}
void DFS(MGraph G,int i)
{
    visited[i]=true;
    cout<<G.vexs[i]<<endl;

    for(int j=0;j<G.numVertexes;++j)
        if(G.arc[i][j]==1&&!visited[j])  //有连接且还未访问
            DFS(G,j);    //递归调用
}
//广度优先
void BFSTraverse(MGraph G)
{
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
        visited[i]=false;
    queue<int> Q;  //申请一个辅助队列
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
    {
        visited[i]=true;
        cout<<G.vexs[i]<<endl;

        Q.push(i); //入队列
        while(!Q.empty())
        {
            i=Q.front(); //取出首元素
            Q.pop();   //删除队列首元素
            for(int j=0;j<G.numVertexes;++j)
            {
                if(G.arc[i][j]==1&&!visited[j])
                {
                    visited[j]=true;
                       cout<<G.vexs[j]<<endl;
                    Q.push(j);   //入队列
                }
            }
        }
    }

}

 迪杰斯特拉算法求最短路径：

//迪杰斯特拉算法
typedef int PathArc[MAXVEX];
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];
//int P[MAXVEX];
//int D[MAXVEX];
void DijkstraShortPath(MGraph G,int s,PathArc *P,ShortPathTable *D)
{
    int final[MAXVEX];
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
    {//注意初始化
        final[i]=0;  //final[i]=1表示求得顶点s至顶点i的最短路径
        (*P)[i]=s;
        (*D)[i]=G.arc[s][i];
    }

    (*D)[s]=0;
    final[s]=1;

    int min;
    for(int i=0;i<G.numVertexes;++i)
    {
        min=INFINITY;
        int k;
        for(int j=0;j<G.numVertexes;++j)
        {
            if(!final[j]&&(*D)[j]<min)   //!final[j]能保证找到的最近点不是自己
            {
                min=(*D)[j];
                k=j;
            }
        }
        final[k]=1;

        for(int j=0;j<G.numVertexes;++j)
        {
            if(!final[j]&&(min+G.arc[k][j]<(*D)[j]))
            {
                (*D)[j]=min+G.arc[k][j];
                (*P)[j]=k;
            }
        }
    }
}