高级排序算法之归并排序

在自己摸爬滚打前行或是后退的时候，总会出现很多的惊喜或意外

楼主大三狗，前些天异想天开想面试青少年编程老师一职

没想到对面坐的是科大讯飞十年辞职创业的高级攻城狮。。。

很尬，未果。我说了近况，并没有潜心研究算法云云，一直在入门机器学习，深度学习

他说本科生在没有能力的情况下不要研究这些……最好学学算法，以后出来找工作肯定是不成问题的。。

前言背景有点长，下面正式开始

归并排序是一种高效率的算法，时间复杂度只有O(nlogn）

它的核心思想是分治策略

如下图，分是将其二分至不可再分

分完需要再合，合的方法是如下

俩俩互相比较大小，做好排序，这里的已经合并的还剩下最后一步。

到了思想关键的地方了，如何给这些进行排序呢？

需要创建一个数组，来保存原数组信息，在拿拷贝的数组进行对原数组进行修改，即排序

需要建立三个游标，如下：

<ignore_js_op>

下面一行为拷贝数组，将两端进行比较，设左端为起始为l，末端为mid；右端起始即为mid+1，末端为r

设遍历游标为i，j

取第一个元素比较做范例，若arr[l] < arr[mid+1]  则将原数组a[k] = arr[l]值即可

所以大致分类如下：

1.如果 i > mid，则说明左端遍历已结束；

2.如果j > r，则说明右端遍历已结束；      

3.如果上述两者都不满足，则说明两端遍历都没有结束，则比较arr与arr[j]的关系即可

3.1. 若arr > arr[j] ,则原数组a[k] = arr[j] ，此时 j ++ ，k++，j，k自增，游标向右移；

3.2 .若arr < arr[j] ,则原数组a[k] = arr ， 此时 i ++ ，k ++，i，k自增，游标向右移。

 

 

 举一个数组长度为8的例子。

 

不明白如何分治，如下博客：https://www.cnblogs.com/wyongbo/p/Devide.html
贴出代码，困于递归很久，毕竟接触的少

如果有对递归不熟悉的可以在函数里多使用printf函数来进行输出，探测函数的走向

//归并排序算法
template<typename T>
void __Merge(T arr[], int l, int mid, int r)
{
	printf("
排序函数入口 l = %d, mid = %d, r = %d 
", l, mid, r);
	T* aux = new T[r - l + 1];		//创建数组指针，新版可以直接使用变量创建，如下一行代码
	//T aux[r - l + 1];				//创建一个数组
	for (int i = l; i <= r; i++)	//拷贝数组
	{
		aux[i - l] = arr[i];
		printf("拷贝数组a[%d] = arr[%d] = %d 
", i - l, i, arr[i]);
	}

	int i = l, j = mid + 1;			//将数组分成两部分进行比较
	for (int k = l; k <= r; k++)
	{
		//判断位置合法性，左端已遍历结束
		if (i > mid)
		{
			arr[k] = aux[j - l];
			j++;
		}//判断位置合法性，右端遍历已结束
		else if (j > r)
		{
			arr[k] = aux[i - l];
			i++;
		}//合法情况，进行比较
		else if (aux[i - l] < aux[j - l])
		{
			arr[k] = aux[i - l];
			i++;
		}
		else
		{
			arr[k] = aux[j - l];
			j++;
		}
	}
	delete []aux;
}

template<typename T>
void __MergeSort(T arr[], int l, int r)
{
	if (l >= r)
		return;
	int mid = (l + r) / 2;
	__MergeSort(arr, l, mid);
	__MergeSort(arr, mid + 1, r);
	__Merge(arr, l, mid, r);
}

template<typename T>
void MergeSort(T arr[], int n)
{
	__MergeSort(arr, 0, n - 1);
}

　　最后说一下函数优化：

在分治之后每一段都需要执行排序操作，实则不必要，如果在基本有序情况下实在浪费时间，因此__Merge()函数可以在某个条件下执行

if ( arr[mid] > arr[mid+1] )
{
    __Merge(arr, l, mid, r);
}