Description
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。
Input
（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。
（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。
Output
仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。
Sample Input
2 10
3 4 3
2 2 5
Sample Output
13
Hint
【注释】
选第一种一个，第二种两个。
结果为3*1+5*2=13
【数据规模】
对于30%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=10
1<=w<=20
1<=s<=100
对于100%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=5000
1<=w<=20
1<=s<=100
（第一篇博客文章，有点小激动）
这道题一看就是一道DP题；
多重背包。
第一眼看不难
但，
这道题要优化一下，不优化好像会超时的~~
二进制法
x=2^0+2^1+2^2+......+y
举个栗子：
13=2^0+2^1+2^2+6
13个价值为v，体积为w的物品
可“捆绑”为4个物品
价值 体积
1 v w
2 2v 2w
3 4v 4w
4 6v 6w
这四个就可以组合为全部13以内个数的物品
比如：用7个可以 1号+6号
用11个可以 4号+3号+1号
……………………………………
这样“捆绑”一下就可以省去不少时间了（13重→4重~~）
源代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[6010],w[6010],v[6010],f[6010];
int n,m;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i]>>w[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]*w[i]>=m) //完全背包问题
{
for(int j=w[i];j<=m;j++)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
}
}
else
{
int k=1,aa=a[i];
for(;k<aa;)
{
for(int j=m;j>=k*w[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*k]+v[i]*k);
}
aa-=k;
k+=k;
}
for(int j=m;j>=w[i]*aa;j--) //01背包，剩下的一并处理；
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*aa]+v[i]*aa);
}
}
sort(f+1,f+m+1);
cout<<f[m]<<endl;
}