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  • 点分治

    点分治

    核心思路是先加入这个点的贡献,然后删除树上这个点,每次删的点是该子树的重心

    给定一个有N个点(编号0,1,…,N-1)的树,每条边都有一个权值(不超过1000)。

    树上两个节点x与y之间的路径长度就是路径上各条边的权值之和。

    求长度不超过K的路径有多少条。

    输入格式

    输入包含多组测试用例。

    每组测试用例的第一行包含两个整数N和K。

    接下来N-1行,每行包含三个整数u,v,l,表示节点u与v之间存在一条边,且边的权值为l。

    当输入用例N=0,K=0时,表示输入终止,且该用例无需处理。

    输出格式

    每个测试用例输出一个结果。

    每个结果占一行。

    数据范围

    1N1e4
    1K5×1e6

    1l1e3

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 10010, M = N * 2;
    
    int n, m;
    int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
    bool st[N];
    int p[N], q[N];//分别表示整个树和当前树
    
    void add(int a, int b, int c)
    {
        e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
    }
    
    int get_size(int u, int fa)  // 求子树大小
    {
        if (st[u]) return 0;
        int res = 1;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
            if (e[i] != fa)
                res += get_size(e[i], u);
        return res;
    }
    
    int get_wc(int u, int fa, int tot, int& wc)  // 求重心
    {
        if (st[u]) return 0;
        int sum = 1, ms = 0;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (j == fa) continue;
            int t = get_wc(j, u, tot, wc);
            ms = max(ms, t);
            sum += t;
        }
        ms = max(ms, tot - sum);
        if (ms <= tot / 2) wc = u;
        return sum;
    }
    
    void get_dist(int u, int fa, int dist, int& qt)
    {
        if (st[u]) return;
        q[qt ++ ] = dist;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
            if (e[i] != fa)
                get_dist(e[i], u, dist + w[i], qt);
    }
    
    int get(int a[], int k)
    {
        sort(a, a + k);
        int res = 0;
        for (int i = k - 1, j = -1; i >= 0; i -- )
        {
            while (j + 1 < i && a[j + 1] + a[i] <= m) j ++ ;
            j = min(j, i - 1);
            res += j + 1;
        }
        return res;
    }
    
    int calc(int u)
    {
        if (st[u]) return 0;
        int res = 0;
        get_wc(u, -1, get_size(u, -1), u);
        st[u] = true;  // 删除重心
    
        int pt = 0;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i], qt = 0;
            get_dist(j, -1, w[i], qt);
            res -= get(q, qt);
            for (int k = 0; k < qt; k ++ )
            {
                if (q[k] <= m) res ++ ;
                p[pt ++ ] = q[k];
            }
        }
        res += get(p, pt);
    
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) res += calc(e[i]);
        return res;
    }
    
    int main()
    {
        while (scanf("%d%d", &n, &m), n || m)
        {
            memset(st, 0, sizeof st);
            memset(h, -1, sizeof h);
            idx = 0;
            for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
            {
                int a, b, c;
                scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
                add(a, b, c), add(b, a, c);
            }
    
            printf("%d
    ", calc(0));
        }
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cyq123/p/14002496.html
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