Facer帮父亲
题目背景
Facer可是一个孝顺的孩纸呦
题目描述
Facer的父亲是一名经理，现在总是垂头丧气的。
Facer问父亲，怎么啦？父亲说，公司出了点问题啊。
公司管理着N个风景点，每个风景点都有不少人来参观。
可是现在！人民投诉票价太高了，他不得不调整票价
具体来说，第i个景点如果票价是x，来的人数就是max( (ai - bi * x),0 )[收益自己算好伐]
你需要分配每个景点的门票，使得每个景点门票总和不超过k，且最大化收益
求最大的收益
输入输出格式
输入格式：
第一行N , k
接下来N行，每行ai,bi
输出格式：
一行，最大的收益
输入输出样例
说明
样例解释：
景点1票价3，景点2票价1
景点1人数：50 - 3*2 = 44 票价 :3 收益:132
景点2人数 : 40 - 1*1 = 39 票价 : 1 收益:39
总收益171 最大
10% n <= 5 , k <= 5
30% n <= 100,k <= 100
60% n <= 2000,k <= 2000
100%n <= 100000,k <= 100000
1 <= ai , bi <= 100000
鸣谢 zhouyonglong 提供解法
分析：
首先我们分析一下，实际上给定的景点的$a$和$b$就是二次函数的两个参数，我们可以计算得到，一个景点的票价每增加$1$获得的收益会变化的数值是：
$a(x+1)-b(x+1)^2-(ax-bx^2) $
$=ax+a-bx^2-2bx-b-ax+bx^2 $
$=a-b-2bx$
那么就好办了，我们只需要求出$x$为$1$的情况，然后放入优先队列中维护，每次取出最大的统计答案，然后更新数值继续放入堆中维护。当然，每一次的增加值实际上只有$a-b-2bx-(a-b-2b(x+1))=2b$，所以直接把取出值减去2b就行了。
Code：
//It is made by HolseLee on 16th Oct 2018 //Luogu.org P2707 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; long long ans; struct Node { int b,v; bool operator < (const Node x) const { return v<x.v; } }; priority_queue<Node> q; inline int read() { char ch=getchar(); int num=0; bool flag=false; while( ch<'0' || ch>'9' ) { if( ch=='-' ) flag=true; ch=getchar(); } while( ch>='0' && ch<='9' ) { num=num*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return flag ? -num : num; } int main() { n=read(); m=read(); Node now;int x,y; for(int i=1; i<=n; ++i) { x=read(), y=read(); if( x-y>0 ) q.push((Node){y,x-y}); } while( (m--) && (!q.empty()) ) { now=q.top(); q.pop(); ans+=now.v; now.v-=(2*now.b); if( now.v<=0 ) continue; q.push(now); } printf("%lld ",ans); return 0; }