作业二——文法和语言

2019年9月12日   作业二——文法和语言

 1、文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

由题可知：

Z->aZb或者Z->ab

∴P={ Z->ab

　　 Z->aZb->aabb

　 　Z->aZb->aaZbb->aaabbb

  　  Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb

        ...

       Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->…->aⁿbⁿ  }

∴定义的语言是L（G（Z））={aⁿbⁿ|n≥1}

2、写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

设：用I表示标识符，用L表示字母：L->a|b|…|z，用N表示数字：N->0|1|…|9

∴V_N={I，L，N}、V_T={a，b，c，…，x，y，z，0,1，…，9}

　　P={ I->L

　　　　I->IL

　　　　I->IN

　　　　L->a

　　　　…

　　　　L->z

　　　　N->0

　　　　…

　　　　N->9 }

　　　　S=<I>

3、写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

(1) i*i+i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

语法树：

 

(2) i+i*i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

语法树：

 

(3) i+（i+i）

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

语法树：