以前做过几题。。好久过去全忘了。
看来是要记一下。。。
【prufer】
n个点的无根树(点都是标号的,distinct)对应一个 长度n-2的数列
所以 n个点的无根树有n^(n-2)种
树 转 prufer数列: 每次删除编号最小的叶子节点,将与其相连的那个点 加入 prufer数列 直到树中只剩两个点,就结束
prufer数列 转 树: 首先是有个1到n的集合G,每次将prufer数列当前的第一项 和 当前G中 不在当前prufer里有的 最小的 元素x 连边。 接着删除当前prufer中的第一项 ,并在G中删除x。。直到prufer只剩两项,两者连边 结束
对树中的i号节点 在对应的prufer数列中 出现di-1次 (di为i号节点的度)
对于i号点度数为d[i]的 无根树 树的种数有 (n - 2) ! / ( (d1 - 1)! (d2 - 1)! ……(dn - 1)! )
1211: [HNOI2004]树的计数
所以 这是道基础题 上代码吧
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,d[160],a[160],b[160],c[160],t,k; long long x; 4 void hh(int x){ 5 for (int i=1;i<=t;++i){ 6 while (!(x%a[i])) x/=a[i],++b[i]; 7 } 8 } 9 int main(){ 10 scanf("%d",&n); 11 for (int i=1;i<=n;++i) { 12 scanf("%d",&d[i]); 13 if ((d[i]<1&&n!=1)||d[i]>=n) {printf("0 "); return 0;} 14 x+=d[i]; 15 } 16 if (x!=(n-1)*2) {printf("0 "); return 0;} 17 if (n<3) {printf("1 ");return 0;} 18 sort(d+1,d+1+n); 19 for (int i=1;i<=n;++i) --d[i]; 20 for (int i=2;i<=150;++i){ 21 k=1; 22 for (int j=2;j<=i-1;++j) 23 if (!(i%j)){k=0;break;} 24 if (k) a[++t]=i; 25 } 26 k=1; while (!d[k]) ++k; while (d[k]==1) ++k; 27 for (int i=2;i<=n;++i){ 28 hh(i); 29 while (d[k]==i){ 30 for (int j=1;j<=t;++j) c[j]-=b[j]; ++k; 31 } 32 if (n-2==i) for (int j=1;j<=t;++j) c[j]+=b[j]; 33 } 34 x=1; 35 for (int i=1;i<=t;++i) 36 for (int j=1;j<=c[i];++j) x*=(long long)a[i]; 37 printf("%lld ",x); 38 return 0; 39 }