[bzoj1587] [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生

　　首先（看题解）可得。。。分成的任意一段中的不同颜色个数都<=根号n。。。不然的话直接分成n段会更优= =

　　然后就好做多了。。

　　先预处理出对于每头牛i，和它颜色相同的前一头和后一头牛的位置。

　　假设当前枚举到第i头牛，pos[j]表示 第pos[j]头~第i头牛之间颜色种数<=j。num[j]表示第pos[j]头~第i头牛之间具体的颜色种数。

　　每次i增大时，就要把pos数组和num数组更新。对于新加进来的牛i，如果和它颜色相同的前一头牛不在pos[j]~i的范围中，那么就要把num[j]+1。

　　但根据定义，num[j]<=j,所以如果num[j]>j的话就要把pos[j]往i的方向挪。。。如果与第pos[j]头牛颜色相同的后一头牛不在pos[j]~i的范围中，删去第pos[j]头牛后区间里的颜色数量就会-1。。。。

　　DP，设f[i]表示将1~i头牛分成若干段的最小不和谐度。。f[i]=min{f[pos[j]-1]+num[j]^2}，（1<=j<=n^0.5）。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define us unsigned short
using namespace std;
const int maxn=40233;
us pre[maxn],next[maxn],precol[maxn],nextcol[maxn];
us a[maxn],b[707],c[707],f[maxn];//b[j]： b[j]~i中不同数字个数<=j c[j]表示b[j]+1到i出现的不同数字的个数
us i,j,n,m;
us ra;char rx;
inline us read(){
    rx=getchar();ra=0;
    while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;i++)nextcol[i]=n+1;m=floor(sqrt(n));
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),pre[i]=precol[a[i]],precol[a[i]]=i;
    for(i=n;i;i--)
        next[i]=nextcol[a[i]],nextcol[a[i]]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)b[i]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(pre[i]<b[j]){
                c[j]++;
                if(c[j]>j){while(next[b[j]]<=i)b[j]++;b[j]++;c[j]--;}
            }
            if(f[b[j]-1]+c[j]*c[j]<f[i]||!f[i])f[i]=f[b[j]-1]+c[j]*c[j];
        }
    printf("%d
",f[n]);
    return 0;
}