[51nod1614]刷题计划

　　大赛将至，摆在你面前的是n道题目，第 i(1 ≤ i ≤ n) 道题目能提升 ai 点智力值，代码量为 bi KB，无聊值为 ci ，求至少提升m点智力值的情况下，所做题目代码量之和*无聊值之和最小为多少。

　Input
　　第一行两个整数n，m(0<n<=400)
　　接下来n行每行三个整数，ai,bi,ci(0<bi,ci<=1000,0<ai<=800)。
　　0<m<=Σai<=800
　Output
　　一个数，至少提升m点智力值的情况下，所做题目代码量之和*无聊值之和的最小值。

 

　　思路和求最小乘积生成树一样。。。不同的就是具体计算的时候是01背包而不是求mst。。。

　　大概就是将一个方案的b值之和看成X坐标，c值之和看成Y坐标。那么答案的方案肯定就在所有点组成的凸包的左下部分上。

　　直接丢题解网址了...http://www.51nod.com/onlineJudge/problemSolution.html#!problemId=1614

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ui unsigned int
#define d double
#define ld long double
const int maxn=808;

struct zs{int x,y;ll v;}f[maxn],a[maxn];
ll ANS,inf=1ll<<60;int SMA;
int A[maxn];
int i,j,k,n,m;

int ra,fh;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0,fh=1;
    while(rx<'0'&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();
    while(rx>='0')ra=ra*10+rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
}

//bool operator <(zs a,zs b){return a.v<b.v;}
zs operator +(zs a,zs b){return (zs){a.x+b.x,a.y+b.y,a.v+b.v};}
zs operator -(zs a,zs b){return (zs){a.x-b.x,a.y-b.y,a.v-b.v};}
inline int cross(zs a,zs b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}

inline void upd(zs &a,zs &b,zs &c){if(b.v+c.v<a.v)a=b+c;}
inline zs get(){
    register int i,j,k;zs ans=(zs){0,0,inf};
    for(i=1;i<=SMA;i++)f[i].v=inf;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=SMA,k=j-A[i];j>=A[i];j--,k--)upd(f[j],f[k],a[i]);
    for(j=m;j<=SMA;j++){
        if(f[j].v<ans.v)ans=f[j];
        if(1ll*f[j].x*f[j].y<ANS)ANS=1ll*f[j].x*f[j].y;
    }
    return ans;
}
inline void run(zs A,zs B){
    for(register int i=1;i<=n;i++)a[i].v=a[i].x*(A.y-B.y)+a[i].y*(B.x-A.x);
    zs C=get();
    if(cross(B-A,C-A)>=0)return;
    run(A,C),run(C,B);
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(i=1;i<=n;i++)A[i]=read(),a[i].x=read(),a[i].y=read(),SMA+=A[i];
    
    ANS=inf;
    for(i=1;i<=n;i++)a[i].v=a[i].x;zs A=get();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i].v=a[i].y;zs B=get();//printf("sty:%d (%d,%d)   stx:%d (%d,%d)
",A.v,A.x,A.y,B.v,B.x,B.y);
    //printf("ANS:%lld
",ANS);
    run(A,B);
    printf("%lld
",ANS);
}