尾递归的调用和柯里化——————函数式编程

尾调用是函数式编程的一个重要概念，本身非常简单，一句话就是某个函数的最后一步是调用另一个函数（仅仅调用第一个函数，不用有任何其他操作，否则不属于尾递归）

1.尾递归不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可

function f(x) {
    
    if(x>0){
        return m(x);
    }
    return n(x);
}

上面的代码中，函数m和n都属于尾调用，因为他们都是函数f的最后一步操作。

2.递归帧和尾递归的优化

每一个我们进行递归，就会有一个"递归帧"压如栈空间，如A函数递归调用B函数，那么A函数的递归帧会压栈，直到B函数释放栈空间，所以递归是一个十分耗费内存的操作，如斐波那契数列

function fib() {
    if(n===1 || n===2){
        return 1;
    }
    
    return f(n-1)+f(n-2);
}
fib(10) // 55
fib(100) // 栈满

尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用帧，因为调用位置，内部变量等信息不会再使用了，直接用内函数的调用帧取代外层函数即可，上代码

function fib(n,ca1=1,ca2=1){

    if(n===1 || n===2){
        return ca2;
    }

    return fib(n-1,ca2,ca1+ca2);
}
console.log(fib(100)); //354224848179262000000

这就是尾递归的优化，每次执行时栈内只有一个帧，将大大的节省内存，这就是尾递归的调用和优化。
“尾递归优化"对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了规格，es6就是如此，ECMAScript的实现都必须实现尾递归优化。

3.递归函数的改写和柯里化（currying）

尾递归的实现往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点，就要把所有用到的内部变量改写成函数的参数，上面已经可以看到，这么做的缺点是不太直观，有了两个方法可以解决这个问题。

　　方法一，柯里化概念，就是将多参数的函数转化成为单参数的形式，其实加上其他函数，柯里化函数只处理第一个函数，其他的函数处理其他参数，举例如下

function currying(fn,n) {
    return function (m) {
        return fn.call(this,m,n);
    }
}

function tailFactorial(n,total) {
    if(n===1) return total;

    return tailFactorial(n-1,n*total);
}

const factorial = currying(tailFactorial,1);

console.log(factorial(5));

将尾递归函数tailFactorial变为接受1个参数的factorial

　　　方法二，使用es6的函数默认值

function factorial(n,total=1) {
    
    if(n===1) return total;
    
    return factorial(n-1,total*n);
}
factorial(5)//120

因为默认值给了1，所以调用时不用提供这个值。

4.严格模式

es6的尾调用优化，只在严格模式下开启，正常模式下是无效的，这是因为，正常模式下函数内部有两个变量，可以跟踪函数的调用栈

func.arguments:返回调用函数的参数（arguments.callee 得到函数） func.caller: 返回调用当前函数的那个函数。

function fib(n,ca1=1,ca2=1){

    if(n===1 || n===2){
        return ca2;
    }
    console.log(fib.caller);
    console.log(fib.arguments);
    return fib(n-1,ca2,ca1+ca2);
}
console.log(fib(5));
[Function]
{ '0': 5 }
[Function: fib]
{ '0': 4, '1': 1, '2': 2 }
[Function: fib]
{ '0': 3, '1': 2, '2': 3 }
5

可以看得到调用的参数越来越多。

5.自己实现尾递归的优化

我们如何在正常环境下，进行尾递归的优化呢？原理非常简单，尾递归之所以需要优化，就是调用太多造成栈溢出，那就要减少调用栈，用循环代替递归。

参考文献：

　　阮一峰：es6标准入门（第三版）