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  • Codeforces Round #723

    A

    (;)
    (a)从小到大排序,显然(a_1,a_{2n},a_2,a_{2n-1},cdots,a_n,a_{n+1})这样是满足条件的
    总结:构造题
    (;)

    B

    (;)
    容易发现,对于(1111,11111,111111,cdots)这样的数都是可以用(11,111)凑出来的
    所以考虑用(11,111)这两种数字
    枚举(11)用了多少次,由于这玩意是有循环的,最多枚举到111就可以了
    总结:找特殊性质+循环节
    (;)

    C

    Easy

    (;)
    考虑dp
    设计(f_{i,j})表示前i个选了j瓶药后能剩下的最大健康值是多少
    转移显然就是(f_{i,j}=max_{1leq k<i} (f_{k,j-1}) +a_i)
    边dp边处理最大值即可
    (;)

    Hard

    (;)
    考虑贪心
    我们发现,按照药水值从大到小的顺序选,如果当前选会挂掉则跳过,否则就选这样的贪心策略一定是最优的
    对于(i<j,a_i>a_j)显然我们会选择先去喝(j)
    (i<j,a_i<a_j),如果先选了(i),会不会导致不能选(j)而使答案更劣呢?
    假设出我们不选(i),就算之后能选(j)这瓶药水,选的药瓶数也是一样的(但此时会使健康值变得更小)
    而我们选(i)是在保证不会挂的情况下的
    所以这样就能满足选(i)一定是最优的
    (;)
    而判断是否会挂,我们假设(f_i)是到(i)这个位置剩余健康值是多少。
    每次选药水,我们只需要支持一个查询后缀最小值,和后缀+k的操作
    这玩意我写了个线段树去维护
    (;)
    总结:发现无法用dp或很麻烦时,不妨去推有什么特殊的性质,或使用特殊的策略去贪心的解决问题

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/czyty114/p/14824981.html
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