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  • UVALive 5790 Ball Stacking(灵活转换)

    参考 http://www.cnblogs.com/Phantom01/p/3957897.html

    DP的方向真的很重要,这题做的时候死活想不出来,看了题解以后恍然大悟原来这么简单。

    题意:有n层堆成金字塔状的球,若你要选一个球,你必须把它上面那两个球取了,当然也可以一个不取。求选的球最大的权值和。

    题解:把原来的金字塔变换一下形式,转换成直角三角形的样子。

    假如原三角形是这样的:

    然后可以转化成这个样子:

    这样子的话,要选择一个球,就要选择他左上的那个矩形。

    这样就容易转移了,用dp[i][j]表示变换后的图形中,第 i 行取的最下面一个球是j,很明显这样下一行就只能小于j个球了。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int a[1005][1005],sum[1005][1005],dp[1005][1005];
    int main()
    {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        int n;
        while(~scanf("%d",&n)&&n)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=1; j<=i; j++)
                {
                    scanf("%d",&a[i-j+1][j]);
                }
            }
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                for(int j=1; j<=n-i+1; j++)
                {
                    sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
                }
            }
            int ans=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                int best=n-i+2;
                for(int j=n-i+1; j>0; j--)
                {
                    if(dp[i-1][best]<dp[i-1][j]) best=j;
                    dp[i][j]=dp[i-1][best]+sum[i][j]-sum[i-1][j];
                    if(dp[i][j]>ans) ans=dp[i][j];
                }
            }
            printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/d-e-v-i-l/p/4736584.html
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