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  • HDU3694 Fermat Point in Quadrangle(求四边形费马点)

    题意:给个四边形,问一个点到四边形四个点距离最小的距离和是多少。

    分析:如果是凸四边形,费马点就是对角线的交点,距离就是对角线长度。

    如果是凹多边形,费马点就是那个凹点。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    #include<ctime>
    using namespace std;
    #define eps 1e-8
    int Fabs(double d)
    {
        if(fabs(d)<eps) return 0;
        else return d>0?1:-1;
    }
    struct point
    {
        double x,y;
    }p[10],sta[10];
    int oper[8][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1},top;
    double x_multi(point p1,point p2,point p3)
    {
        return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y);
    }
    
    double Dis(point p1,point p2)
    {
        return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
    }
    bool cmp(point a,point b)
    {
        if(Fabs(x_multi(p[0],a,b))>0) return 1;
        if(Fabs(x_multi(p[0],a,b))<0) return 0;
        if(Fabs(Dis(p[0],a)-Dis(p[0],b))<0)
            return 1;
        return 0;
    }
    void Graham(int n)
    {
        int i,k=0,tot;
        for(i=1;i<n;i++)
            if((p[i].y<p[k].y)||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
                k=i;
        swap(p[0],p[k]);
        sort(p+1,p+n,cmp);
        sta[0]=p[0],sta[1]=p[1];
        i=top=1;
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            while(top>=1&&Fabs(x_multi(p[i],sta[top],sta[top-1]))>=0)
            {
                if(top==0) break;
                top--;
            }
            sta[++top]=p[i];
        }
    }
    int main()
    {
        int i,j;
        while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[0].x,&p[0].y,&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y,&p[3].x,&p[3].y))
        {
            if(p[0].x==-1&&p[0].y==-1&&p[1].x==-1&&p[1].y==-1&&p[2].x==-1&&p[2].y==-1&&p[3].x==-1&&p[3].y==-1)
                break;
            Graham(4);
            double ans;
            if(top==3)
                ans=Dis(sta[0],sta[2])+Dis(sta[1],sta[3]);//凸四边形就直接取对角线交点
            else
            {
                ans=1e50;
                double sum=0;
                for(i=0;i<4;i++)
                {
                    sum=0.0;
                    for(j=0;j<4;j++)
                        if(i!=j)
                            sum+=Dis(p[i],p[j]);
                     ans=min(sum,ans);
                }
            }
            printf("%.4lf
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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