HDU2819 Swap（二分匹配+输出结果）

题意：

给一个n*n的01矩阵，问能否通过行列交换使得

主对角线上的数都为1

如果能输出交换的过程，如果不能输出-1

思路：

线性代数学过，行列交换都不改变矩阵的秩

三秩相等

如果能改变成主对角线上的数都为1

则原矩阵必为满秩

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//Author        :devil
//Created Time  :2016/5/10 21:49:26
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=110;
vector<int>eg[N];
int link[N],a[N*N],b[N*N];
bool vis[N];
bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<eg[u].size();i++)
    {
        int v=eg[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,x;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            eg[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x) eg[i].push_back(j);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=dfs(i);
        }
        if(ans<n)
        {
            printf("-1
");
            continue;
        }
        int cnt=0,j;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(link[j]==i) break;
            if(j!=i)
            {
                a[cnt]=i;
                b[cnt++]=j;
                swap(link[j],link[i]);
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            printf("C %d %d
",a[i],b[i]);
    }
    return 0;
}