Gym 100801D Distribution in Metagonia（构造）

题意：

给你一个LL的数，让你把它分解为许多个数相加的形式，

要求这些数的质因子只有2和3并且这些数的因子2的个数和因子3的个数不能同时小于等于其他任意一个数

要求这些数的数量不超过100个

思路：

递归构造，如果当前数正好符合条件就终止，否则先让他把2和3尽可能的除去，并乘在tmp中作为公因子，

然后提取出小于他的最大的3的次方数，保证这个数的3的因子数最大，对于剩下的这个数再进行dfs递归直到刚好符合条件跳出

这样保证所有的数是按3的次方递减的，符合条件

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Author        :devil
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <time.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ou(a) printf("%d
",a)
#define pb push_back
#define mkp make_pair
template<class T>inline void rd(T &x)
{
    char c=getchar();
    x=0;
    while(!isdigit(c))c=getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
}
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e2+10;
LL ans[N],f[42],n;
int t,cnt;
void dfs(LL tmp,LL u)
{
    while(u%2==0){u/=2;tmp*=2;}
    while(u%3==0){u/=3;tmp*=3;}
    if(u==1){ans[cnt++]=tmp;return;}
    int p=upper_bound(f,f+40,u)-f-1;
    ans[cnt++]=f[p]*tmp;
    dfs(tmp,u-f[p]);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//IN
#endif
    freopen("distribution.in","r",stdin);
    freopen("distribution.out","w",stdout);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=39;i++) f[i]=f[i-1]*3;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        cnt=0;
        dfs(1,n);
        printf("%d
",cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++) printf("%lld%c",ans[i],i==cnt-1?'
':' ');
    }
    return 0;
}