nyoj42一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

有一个知识是欧拉回路，别人都是这样说的（。。。）

/*欧拉图：通过图(无向图或有向图)中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图(Euler Graph)，具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。
首先用数组构建无向图，然后记录同一结点出现的次数，用于判断是否为欧拉图
欧拉图的性质（无向图）：
1.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数);
2.无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点;
*/

判断完是不是符合欧拉回路的性质，然后判断是否全部都是连通的。大佬们都使用dfs，现在的我不会，所以。。。。先用了并查集

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1005];
int vis[1005];
int fin(int x)
{
    if(x!=f[x])
        return f[x]=fin(f[x]);
    else
        return x;
}
int LA(int x,int y)
{
    int p=fin(x);
    int q=fin(y);
    if(q!=p)
    {
        f[p]=q;
        return 0;
    }
    else
        return 1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            f[i]=i;
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            LA(x,y);
            vis[x]++;
            vis[y]++;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(vis[i]%2==1)
            {
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt==0||cnt==2)
        {
            int flag=1;
            for(int i=1; i<n; i++)
            {
                for(int j=i+1; j<=n; j++)
                {
                    if(LA(i,j)==0)
                    {
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
                if(flag==0)
                    break;
            }
            if(flag==0)
                cout<<"No"<<endl;
            else
                cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
}