一个脚本解释器的实现与分析(HOC改进版)

HOC(High Order Calculator) 是一个解释型的程序语言，最初的版本由Brain Kernighan和Rob Pike在《The UNIX Programming Environment》[UNIX编程环境]一书中作为一个例子给出。本身由lex/yacc构造，结构十分清晰，作为一个教学语言，HOC支持函数，具有类C的语法，有简单的I/O，变量赋值，表达式计算，错误恢复等机制。

 

后来，Bell实验室又陆续开发出了一些改进的版本，使得HOC可以平坦的移植到各种Linux系统中，我在上学的时候阅读过[UNIX编程环境]这本书，并且对其中的HOC做了一些简单的改进，后来又找到了Bell实验室的一个版本，深入的学了一遍，由于这个发布版本出自Research UNIX系统，我又对源码做了一些修改，并将其移植到了Windows平台。

 

在第一次学习HOC解释器的时候，是在编译原理课程结束后，当时是想在linux下设计一个通用的数学计算引擎，然后将计算出的数据通过一个前端展示系统(最好平台无关)展示给最终用户。开始，准备用Delphi自己写一个，但是一直没有实现，这个项目就停止了。直到后来发现了一个优秀的绘图工具gnuplot(关于gnuplot的更多细节，请参看我的另一篇文章), 用它来做前端似乎再合适不过了，于是，我决定将原来的改进后的HOC移植到Windows下，然后进行一个简单的整合。

 

下面是用HOC语言写的一段代码：

代码很简单，先定义一个过程：plotSin(在HOC中有procedure,function之分，前者没有返回值，而后者有)，这个过程定义了三个临时变量begin,end,step,其中PI是一个常量，其值为3.1415926, 然后是一个for循环，begin不断加step(0.1)，直到不小于end，退出循环，同时每次迭代时，先计算sin(begin)的值，并打印此时的begin和sin(begin)值。最后，调用这个过程，执行计算并退出。

 

这个是程序生成的数据：

将数据交给gnuplot展示，gunplot可以轻易的从数据文件中读出数据，并以第一列为横坐标，第二类为纵坐标画出图形来，根据上边这个数据文件，gnuplot画出的图形结果如下：

如果需要绘制3-D的图形，事实上更为简单一些。如下面的代码所示：

代码很简单，就是两层循环，计算出sin(x)*cos(y)的值，打印出来，一次x迭代结束后，打印一个空行，这样gunplot可以识别次文件，并画出3-D的图形来。

 

使用gnuplot的3-D绘制命令，splot，可以得到下边的图形：

z = sin(x)*cos(y)

 
 z = x * y

 
 z = x^2 - y^2 (鞍面)

 

整个思路很清晰，没有什么难懂的地方，而这个HOC的原始版本就是在UNIX下用lex/yacc开发的，只要对正则表达式和BNF形式比较熟悉就可以很快的理解整个解释器的实现(建议直接去看源码)。如果不太熟悉，那么就接着往下看，我会详细解释这些工具的用法和一些形式语言的理论。

 

• 形式语言

在计算机科学中，形式语言 是用精确的数学定义或者机器可识别的公式定义的语言，形式语言跟自然语言很类似，包含两部分：语法 和语义 。形式语言的定义 为：

写道

形式语言是一个字母表上的某些有限长的字符串的集合。数学定义如下：字母表 Σ 为任意有限集合，ε 表示空串， 记 Σ0 为{ε}，全体长度为 n 的字串为 Σn ， Σ* 为 Σ0∪Σ1∪…∪Σn∪…， 语言 L 定义为 Σ* 的任意子集。

 

• 正则表达式和BNF

1940年代，Warren McCulloch与Walter Pitts将神经系统中的神经元描述成小而简单的自动控制元。在1950年代，数学家斯蒂芬·科尔·克莱尼利用称之为正则集合 的数学符号来描述此模型。正则表达式又称为模式(pattern)，用来描述一系列符合某个句法 规则的串，正则表达式的表达能力十分强大，特别在对串的描述上。通过一系列的数学符号的引入，使得一个很简洁的表达式可以匹配一个很复杂的串，这正是使用正则表达式的目的。正则表达式有很多的现，C,JAVA,JavaScript等语言都支持正则表达式,perl语言对正则表达式的支持更是到达了一个空前的高度。

 

在对一些有某些特征的串进行描述的时候，通常会觉得特别难，在使用状态机的理论后，可以得到一定的简化，在数学上可以证明，状态机的表达能力跟正则表达式的表达能力是相等的，也就是说，一切能用状态机表示出来的语言用正则语言也是可以描述的。

 

下面说两个简单的例子，我们在表达“浮点数”这个概念时，用自然语言可以做如下描述：“由若干个数字开头，然后是一个点号(.)，然后又是若干个数字”。将这种不确定的语言如何翻译成机器能识别的语言呢？幸好，科学家发明了正则表达式，比如这个例子中，我们可以使用:[0-9]+\.[0-9]{1,} 来表示(当然，这个版本可能有bug，暂时不考虑)。又比如，在很多计算机程序设计语言中，变量命的规则为“以下划线或者字母开头，由数字，下划线，字母组成，长度不超过某个限制(比如64个字符)”，用正则表达式可以做出下面的描述：[_a-zA-Z][_a-zA-Z0-9]{,63}.

 

BNF，说起BNF就更牛了，BNF是一种上下文无关文法 (context-free)，基本上所有的计算机语言都是使用上下文无关文法描述的，在表达能力上，上下文无关文法要比有限自动机 和正则文法 强大，先看看一个上下文无关文法的简单例子：

语言G1，有以下规则：

写道

A -> 0A1
A -> B
B -> #

 

 

写道

上下文无关文法由替换规则组成，这些替换规则被称为产生式(production)。每一条规则占一行，由一个符号和一个串构成，符号和串之间用->连接，符号成为变元，或称非终结符，而右边的串由变元和另一种被称为终结符的符号组成。左边的符号通常用大写字母表示，而终结符通常用小写字母，数字或特殊字符表示。一个上下文无关文法需要一个起始变元和规则。

 

 

语言L(G1)可以描述这样一个语言：L(G1) = {0ⁿ # 1ⁿ | n >= 0}。
上下文无关文法的形式定义是这样：

写道

上下文无关文法是一个四元组(V, Σ, R, S) 且
1) V是一个有穷集合，称为变元集
2) Σ是一个与V不相交的有穷集合，称为终结符集
3) R是一个有穷规则集，每条规则由一个变元(非终结符)和一个由变元和终结符组成的串组成
4) S ∈ V是起始变元

 

如在文法G1中，V={A, B}, Σ = {0, 1, #}, S = A, R为:
A -> 0A1
A -> B
B -> #

这部分基本上是纯理论，看懂了下边的很好理解，看不懂的也没有关系，在下边的实践中慢慢的理解，最终会理解的。

• lex/yacc

这两个工具太有名了，而且功能非常之强大，在UNIX下已经牛了几十年了，很多工具和语言的解释器都是用它们来做的。一般来说，lex生成关于记号的规则，生成yacc需要用到的tokens，yacc定义文法以及语义，而语义的解释一般由外部的C来完成，UNIX下，C是原生的，而且这些工具可以无缝连接，所以在*nix下做一个语言的解释器是很容易的。当然，如果你在windows平台，照样可以完成这些动作，只是稍微有点麻烦。lex/yacc已经被已经到了windows平台，而且有很多个版本,GNU Bison已经很好的工作在win32平台了。还有一个集成开发环境，叫Parser Generator，不过这个是面向学生和教育工作者的，其他的人需要购买一个License.

 

lex中，用正则表达式定义一些记号，如数字，字符串，关键字等的定义可以放在这个里，主要是做词法分析。lex将输入的文件按字符读入，然后匹配定义好的规则，如果发现是数字则返回数字，等等。返回的结果交给yacc(语法分析)做进一步处理。

 

yacc，使用BNF描述一些语法规则，它将lex返回来的记号与自己的规则相匹配，发现匹配后，执行一定的语义解释，翻译！

• C语言的函数指针

C语言中，函数是可以作为一个指针，这个指针指向函数的内存空间，如果这些指针放在一个数组中，你甚至可以通过指针的移动如*pc++来调用下一个函数(当然，这种方式本身是不推荐的)。

定义一个函数指针 ：

double (*func)(double);

表示，当以了一个函数指针*func,这个函数接受一个double类型的参数，并返回一个double型的数。比如，在HOC中，有一个函数名与具体函数之间的映射表，代码如下

 

init.c line42

static struct {        /* Built-ins */
    char *name;
    double    (*func)(double);
} builtins[] = {
    "sin",    sin,
    "cos",    cos,
    "tan",    tan,
    "atan",    atan,
    "asin",    Asin,    /* checks range */
    "acos", Acos,    /* checks range */
    "sinh",    Sinh,    /* checks range */
    "cosh",    Cosh,    /* checks range */
    "tanh",    tanh,
    "log",    Log,    /* checks range */
    "log10", Log10,    /* checks range */
    "exp",    Exp,    /* checks range */
    "sqrt",    Sqrt,    /* checks range */
    "gamma", Gamma,    /* checks range */
    "int",    integer,
    "abs",    fabs,
    "erf",    erf,
    "erfc",    erfc,
    0,    0
};

 

 

再比如，HOC的符号表 (编译器内部的一个常用的数据结构，用于存储编译过程中的二元组)Symbol结构：

hoc.h line4

typedef struct Symbol { /* symbol table entry */
    char *name;
    long type;
    union {
        double val; /* VAR */
        double (*ptr)(double); /* BLTIN */
        Inst *defn; /* FUNCTION, PROCEDURE */
        char *str; /* STRING */
    } u;
    struct Symbol *next; /* to link to another */
} Symbol;

 

 

其中内部的匿名union中，有一个字段double (*ptr)(double)就是一个函数指针，名字为ptr,用于表示内建的函数表，也就是刚才提到的builtins数组。

好了，理论就先说到这里，下面开始从头开始构造HOC语言，我会先设计一个简单的框架，我们逐步扩展这个框架，并在最后实现这个语言解释器。好了，可以开始了……

 

• 一个简单的计算器

hoc.l

%{
#include "y.tab.h"
extern YYSTYPE yylval;
extern int lineno;
%}
%%
[ \t]+        {;}//空白字符，如空格，table等
[0-9]+|[0-9]*\.[0-9]+
            {//浮点数
                sscanf(yytext,"%lf",&yylval.val);
                return NUMBER;
            }
\n          {//换行
                lineno++;
                return '\n';
            }
.           {//其他任意字符
                return yytext[0];
            }
%%

 

hoc.l很简单，读到空白字符，如空格，table等键则忽略不计，接着读下一个字符，读到换行，就将lineno变量加一，读到浮点数，则将内容读入yylval，并返回NUMBER标记。

 

hoc.y

%{
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
char *progname;//记录程序名，为了显示错误
int    lineno = 1;//行号，用于显示错误
%}
%union{
    double val;
}
%token <val> NUMBER
%type <val> expr
%left '+' '-'
%left '*' '/'
%left UNARYMINUS//left 意思为这些操作符的结合方式是从左到右，而有些操作符如平方，与此相反
%%
list    :
        |    list '\n'
        |    list expr '\n'    {printf("\t%.8g\n",$2);}//打印结果
        ;
expr    :    NUMBER            {$$ = $1;}
        |    '-' expr %prec UNARYMINUS {$$ = -$2;}//负数
        |    expr '+' expr    {$$ = $1 + $3;}
        |    expr '-' expr    {$$ = $1 - $3;}
        |    expr '*' expr    {$$ = $1 * $3;}
        |    expr '/' expr    {$$ = $1 / $3;}
        |    '(' expr ')'     {$$ = $2;}
        ;
%%
//上边的$$表示根规则(变元)的值，$1,$2,$i 等表示，第i个子表达式(终结符或者变元)
int main(int argc,char **argv)
{
    progname = argv[0];//记录程序的名字
    yyparse();
}
yywrap()
{
    return 1;
}
yyerror(char *s)
{
    warning(s,(char *)0);
}
warning(char *s,char *t)
{
    fprintf(stderr,"%s : %s",progname,s);
    if(t)
        fprintf(stderr," %s",t);
    fprintf(stderr," near line %d\n",lineno);
}

 

 

hoc.y中间的%%与%%之间的一段就是计算器的BNF的描述，这样一个简洁的描述和一些简单的语义规则($$ = $1 + $3等)即可完成一个桌面计算器的形式描述。其他的几个函数，是yacc要求实现的，做一些错误处理等操作。

如果你工作在*nix系统，可以使用下面的makefile来自动编译整个程序，需要注意的是，你需要一个lex和一个yacc,当然，C的编译器和目标文件的连接器也是必须的。

 

makefile

hoc:    y.tab.o lex.yy.o
    gcc y.tab.o lex.yy.o -o hoc
y.tab.o:y.tab.c
    gcc -c y.tab.c
y.tab.c:hoc.y
    yacc -d hoc.y
lex.yy.o:lex.yy.c
    gcc -c lex.yy.c
lex.yy.c:hoc.l
    lex hoc.l

clean:
    rm -f y.tab.[cho]
    rm -f lex.yy.[cho]

 

编译通过后，你即可使用在shell中测试一些简单的表达式求值：
$./hoc
这个版本的hoc可以处理一些比较简单的表达式，如(1+3)*(5-2),(-12)*6/2等，可以计算出结果，并打印出来。如果有不认识的文法如a++,3^2 = ?或者除0错误4/0等，你会得到一个错误信息，并且hoc会退出(这正是YACC默认的行为)。

• 支持变量

下一个版本，我们给hoc加入变量声明的机制，变量可以是a-z中的任意个字母，如可以定义：a = 2,b = -4等形式的量，变量可以跟数字一样做+/-/*/等操作。我们可以简单的加入一个数组来维护这些变量，对于第一个版本来说，改动并不大：

 

hoc.l

[a-z]{
         yylval.index = yytext[0] - 'a';
         return VAR;
     }

 

对hoc.l来说，我们可以添加这样一个简单的规则，将读到的变量的ASCII值放入一个全局变量(在lex和yacc中共享)中，并返回记号VAR，yac会对这个记号做处理。

 

hoc.y

double mem[26];
... ...
%union{
    double val;
    int    index;
}
expr:
... ...
|    VAR             {$$ = mem[$1];}
|    VAR '=' expr    {$$ = mem[$1] = $3;}
... ...

 

对于hoc.y改动也不是很大，增加了一个用于存储变量的值的数组mem,这个数组的大小跟英文中的字母数目一样，从规则expr的改动可以看出，当你在给一个变量赋值后，可以通过变量名来引用这个变量的值，比如，你先设置一个变量x = 5,在接下来的某个地方使用x，你会得到一个输出5，当然，这两个语句之间要确保x没有被修改过。

 

• 错误恢复

当你的程序在执行过程中，你可能不太希望一出错马上就退出，可能想要让系统从错误中恢复过来，继续下边的语句，这虽然不一定是必须的，但是，在这里可能是有用的。

 

#include <setjmp.h>
jmp_buf begin;
int main(int argc,char **argv)
{
    int fpecatch();
    progname = argv[0];
    setjmp(begin);
    signal(SIGFPE,fpecatch);//注册回调函数，当发生FPE时，调用fpecatch()
    yyparse();//调用分析程序
}
fpecatch()//Floating point exception
{
    warning("floating point exception",(char *)0);
}
yyerror(char *s)
{
    warning(s,(char *)0);
    longjmp(begin,0);//跳转回begin初始化的地方
}

 

现在main中初始化一个jmp_buf型的变量begin，然后设置信号setjmp(begin)，然后调用yyparse()，当错误发生时，如除零错误，yacc会调用yyerror()来处理，这时，在yyerror内部，可以调用一个系统调用longjmp(begin, 0)，即可恢复到begin被初始化的地方，即main函数中，yyparse()之前的位置。

 

关于C语言中，这个jmp_buf, setjmp(jmp_buf b)和longjmp(jmp_buf buf, int code)的具体使用，可以参考别的C语言手册。

• 与C整合，调用外部的C函数

lex/yacc真正强大之处在于他们和C语言的结合能力上。它们可以自由的使用外部的C语言定义好的函数。事实上，由于lex/yacc只是一种中间结果，它们最终还是要生成C代码的，所以使用外部的C语言是没有任何问题的。我们现在可以给hoc添加幂函数的处理，对幂函数的实现我们可以使用外部的C语言的math库。

hoc.y

... ...
extern double POW(double ,double);
... ...
%right '^'//幂函数的操作符是自右到左结合的
... ...
expr :
... ...
|    expr '^' expr     {$$ = POW($1,$3);}//调用外部的POW函数
... ...

 

math.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double POW(double x,double y)//当然，也可以在内部调用math.pow，但是这里要说明的是使用外部的C代码
{
    return pow(x,y);
}

 

 
 

我们可以进行一些简单的测试，现在我们可以把第二个版本的hoc的完整代码给出来：

 

lex.l

%{
#include "y.tab.h"
extern YYSTYPE yylval;
extern int lineno;
%}
%%
[ \t]+          {;}
[0-9]+|[0-9]*\.[0-9]+
             {
               sscanf(yytext,"%lf",&yylval.val);
               return NUMBER;
             }
[a-z]        {
               yylval.index = yytext[0] - 'a';
               return VAR;
             }
\n           {lineno++;return '\n';}
.            {return yytext[0];}
%%

 

 

lex.y

%{
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
char *progname;
int    lineno = 1;
double mem[26];
extern double POW(double ,double);
%}
%union{
    double val;
    int    index;
}
%token <val> NUMBER
%token <index> VAR
%type <val> expr
%right '='
%left '+' '-'
%left '*' '/'
%left UNARYMINUS
%right '^'
%%
list    :
        |    list '\n'
        |    list expr '\n'    {printf("\t%.8g\n",$2);}
        |    list error '\n'   {yyerrok;}
        ;
expr    :    NUMBER
        |    VAR              {$$ = mem[$1];}
        |    VAR '=' expr     {$$ = mem[$1] = $3;}
        |    '-' expr %prec UNARYMINUS {$$ = -$2;}
        |    expr '+' expr    {$$ = $1 + $3;}
        |    expr '-' expr    {$$ = $1 - $3;}
        |    expr '*' expr    {$$ = $1 * $3;}
        |    expr '/' expr    {if($3 == 0.0)
                                yyerror("devide zero error\n");
                                $$ = $1 / $3;}
        |    expr '^' expr    {$$ = POW($1,$3);}
        |    '(' expr ')'     {$$ = $2;}
        ;
%%
#include <signal.h>
#include <setjmp.h>
jmp_buf begin;
int main(int argc,char **argv)
{
    int fpecatch();
    progname = argv[0];
    setjmp(begin);
    signal(SIGFPE,fpecatch);
    yyparse();
}
fpecatch()//Floating point exception
{
    warning("floating point exception",(char *)0);
}
yyerror(char *s)
{
    warning(s,(char *)0);
    longjmp(begin,0);
}
yywrap()
{
    return 1;
}
warning(char *s,char *t)
{
    fprintf(stderr,"%s : %s",progname,s);
    if(t)
        fprintf(stderr," %s",t);
    fprintf(stderr," near line %d\n",lineno);
}

 

 

math.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double POW(double x,double y)
{
    return pow(x,y);
}

 

makefile

hoc:    y.tab.o lex.yy.o maths.o
    gcc y.tab.o lex.yy.o maths.o -o hoc -lm
y.tab.o:y.tab.c
    gcc -c y.tab.c
y.tab.c:hoc.y
    yacc -d hoc.y
lex.yy.o:lex.yy.c
    gcc -c lex.yy.c
lex.yy.c:hoc.l
    lex hoc.l
maths.o:maths.c
    gcc -c maths.c
clean:
    rm -f y.tab.[cho]
    rm -f lex.yy.[cho]
    rm -f maths.o

 

make成功以后，就可以测试一下，对变量的支持，和错误的恢复，以及对幂函数的支持。现在离我们的目标还有多远呢？我觉得已经比较接近了，但是，我们现在还需要支持更多的外部函数，如计算正弦余弦函数，计算对数函数，开方，幂函数等等。还有，像很多个数学引擎一样，我们应该考虑内建一些常量，如PI，E等。当然，除了我们第二个版本的半成品，再没有一个语言的变量会规定为一个字母，因此，我们需要对这些方面进行一些改造。

 

这一次就先写这些，我对高版本的HOC再做一些注释，然后再写一些解释很分析出来。

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