leetcode 3Sum Closest

题目描述：

给定一个包含n个整数的数组S和目标整数target，在S中找3个整数，使得这3个整数的和最接近target

题目来源：

http://oj.leetcode.com/problems/3sum-closest/

题目分析：

先对数组排序，然后枚举最小的数n1，对于第二和三个数，用两个索引l和r从两端往中间夹击找，找最接近target - n1的两个数，可以通过“求在一个数组中找两个数，使这两个数的和最接近目标整数newTarget”。

正确性说明，假设排好序的数组为S₁,S₂...S_i...S_j...S_n，假定最终Si + Sj最接近目标整数newTarget

（1）若Si + Sj < newTarget 那么S_i-k + S_j  < newTarget，S_i + S_j+k  > newTarget（如果：S_i + S_j+k  < newTarget，那么S_i和S_j不是最优值）

当l先到达i时，S_i + S_j+k > newTarget，r会减小至j；当r先到达j时，S_i-k + S_j < newTarget，l会增加至i。

（2）若Si + Sj > newTarget 那么S_i + S_j+k  > newTarget，S_i-k + S_j  < newTarget（如果：S_i-k + S_j  > newTarget，那么Si和Sj不是最优值）

当l先到达i时，S_i + S_j+k > newTarget，r会减小至j；当r先到达i时，S_i-k + S_j < newTarget，l会增加至i。

所以总会找到最优值

时间复杂度：O（n^2）

示例代码：

int threeSumClosest(vector<int> &num, int target) {
    int len = num.size();
    int closestSum = 2147483647, result;

    sort(num.begin(), num.end());
    for(int i = 0; i != len - 2; ++i) {
        int l = i + 1, r = len - 1;
        while(l < r) {
            int tmpSum = num[l] + num[r] + num[i];
            if(abs(tmpSum - target) < closestSum) {
                closestSum = abs(tmpSum - target);
                result = tmpSum;
            }
            tmpSum > target ? --r : ++l;
        }
    }

    return result;
}