chapter 13_1 算术类的元方法

　　假设用table来表示集合，用function去计算集合的交集、并集。

为了保持名称空间的整齐，将这些函数存入一个名为Set的table中。

现在，假设用“+”来计算两个集合的并集，那么就要让所有用于表示集合的table共享一个元表。

并且在该元表中定义如何执行一个加法操作。

local mt = {}     --集合的元表

function Set.new(l)
    local set = {}
    setmetatable(set,mt)
    for _,v in ipairs(l) do set[v] = true end
    return set
end

在此后，用Set.new创建的集合都具有一个相同的元表：

s1 = Set.new{10,20,30,50}
s2 = Set.new{30,1}
print(getmetatable(s1))            -->table:00672B60
print(getmetatable(s2))            -->table:00672B60

最后将元方法加入到元表中：

mt.__add = Set.union

元方法就是一个函数：

Set = {}
function Set.union(a,b)         --并集
    local res = Set.new{}
    for k in pairs(a) do res[k] = true end
    for k in pairs(b) do res[k] = true end
    return res
end

function Set.intersection(a,b) --交集
    local res = Set.new{}
    for k in pairs(a) do
        res[k] = b[k]
    end
    return res
end

为了帮助检查此示例，还定义了一个用于打印集合的函数：

function Set.tostring(set)
    local l  = {}        --用于存放集合中所有元素的列表
    for e in pairs(set) do    
        l[#l + 1] = e
    end
    return "{" .. table.concat(l,", ") .. "}"
end

function Set.print(s)
    print(Set.tostring(s))
end

此后，只要Lua试图将两个集合相加，就会调用Set.union函数，并将两个操作数作为参数传入。可以使用加号来求集合的并集：

s3 = s1 + s2
Set.print(s3)   --> {1, 10, 20 ,30 ,50}

类似还可以用乘号来求集合的交集：

mt.__mul = Set.intersection
Set.print((s1+s2) * s1)        -->{10, 20, 30 ,50}

在元表中，每种算术操作符都有对应的字段名。除了上面的__add和 __mul外，还有__sub，__div、__unm（相反数）、__mod（取模）和__pow（乘幂）。

此外，还可以定义__concat字段，用于描述连接操作符的行为。

然而，当一个表达式中混合了具有不同元表的值时，例如：

s = Set.new{1,2,3}
s = s + 8

Lua会按照下面步奏去找元表：

如果第一个值有元表，并且元表中有__add字段，那么Lua就以这个字段为元方法，而与第二个值无关；

反之，如果第二个值有元表并包含__add字段，Lua就以它为元方法；

如果两个都没有元方法，Lua就引发一个错误。

Lua可以包含这些混合类型，但实际需要注意如果执行了s = s + 8，那么在Set.union内部就会发生错误。

bad argument #1 to "pairs" (table expected , got number)

如果想要得到更清晰的错误消息，则必须在实际操作前显式地检查操作数的类型：

function Set.union(a,b)
　　if getmetatable(a) ~= mt  or  getmetatable(b) ~= mt then
　　　　error("attempt to 'add' a set with a non-set value",2)
　　end
　　<as before>

注意,error的第二个参数用于指示哪个函数调用造成了该错误消息。

以上内容来自：《Lua程序设计第二版》和《Programming in Lua  third edition 》