多项式加法——mooc《零基础学Java语言》-(浙大翁凯）第五周编程题

问题描述：

一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：

2x6+3x5+12x3+6x+20

现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。

程序要处理的幂最大为100。

输入格式:

总共要输入两个多项式，每个多项式的输入格式如下：

每行输入两个数字，第一个表示幂次，第二个表示该幂次的系数，所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂，最后一行一定是0次幂。

注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列；如果某个幂次的系数为0，就不出现在输入数据中了；0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。

输出格式：

从最高幂开始依次降到0幂，如：

2x6+3x5+12x3-6x+20

注意其中的x是小写字母x，而且所有的符号之间都没有空格，如果某个幂的系数为0则不需要有那项。

输入样例：

6 2

5 3

3 12

1 6

0 20

6 2

5 3

2 12

1 6

0 20

输出样例：

4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40

时间限制：500ms内存限制：32000kb

 

代码实现：

import java.util.Scanner;

/*
 * 一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：
2x6+3x5+12x3+6x+20
现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。
程序要处理的幂最大为100。

输入格式:
总共要输入两个多项式，每个多项式的输入格式如下：
每行输入两个数字，第一个表示幂次，第二个表示该幂次的系数，所有的系数都是整数。第一行一定是最高幂，最后一行一定是0次幂。
注意第一行和最后一行之间不一定按照幂次降低顺序排列；如果某个幂次的系数为0，就不出现在输入数据中了；0次幂的系数为0时还是会出现在输入数据中。

输出格式：
从最高幂开始依次降到0幂，如：
2x6+3x5+12x3-6x+20
注意其中的x是小写字母x，而且所有的符号之间都没有空格，如果某个幂的系数为0则不需要有那项。

输入样例：
6 2
5 3
3 12
1 6
0 20
6 2
5 3
2 12
1 6
0 20

输出样例：
4x6+6x5+12x3+12x2+12x+40
 */
public class 多项式加法 
{

    public static void main(String[] args) 
    {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] a=new int[101];//用来存放第一个多项式的系数
        int[] b=new int[101];//用来存放第二个多项式的系数
        int[] c=new int[101];//用来存放合并多项式的系数
        int mi1;//第一个多项式的幂指数
        int xishu1;//第一个多项式的系数
        int mi2;//第二个多项式的幂指数
        int xishu2;//第二个多项式的系数
        int isFirstout=1;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        //读入第一个多项式
        do 
        {
            mi1=in.nextInt();
            xishu1=in.nextInt();
            for(int i=0;i<a.length;i++) 
            {
                if(i==mi1) 
                {
                    a[i]=xishu1;
                    break;
                }
            }
            
        }while(mi1!=0);
        //读入第二个多项式
        do 
        {
            mi2=in.nextInt();
            xishu2=in.nextInt();
            for(int i=0;i<b.length;i++) 
            {
                if(i==mi2) 
                {
                    b[i]=xishu2;
                    break;
                }
            }
        }while(mi2!=0);
        //合并系数
        for(int i=0;i<c.length;i++) 
        {
            c[i]=a[i]+b[i];
        }
        //输出多项式
        for(int i=100;i>1;i--) 
        {
            if(c[i]!=0) 
            {
                if(isFirstout==1) 
                {//当第一次输出时
                    if(c[i]!=1&&c[i]!=-1) //如果系数不是1和-1，直接输出系数
                    {
                        System.out.print(c[i]+"x"+i);
                    }
                    if(c[i]==1) //如果系数为1,则不输出系数
                    {
                        System.out.print("x"+i);
                    }
                    if(c[i]==-1) //如果系数为-1，则在前面加-号
                    {
                        System.out.print("-x"+i);
                    }
                    isFirstout=0;//更新状态
                }
                else //不是第一次输出时
                {
                    if(c[i]>1) //如果系数大于1，则先输出一个+
                    {
                        System.out.print("+");
                        System.out.print(c[i]+"x"+i);
                    }
                    else if(c[i]<-1) //如果系数小于-1
                    {
                        System.out.print(c[i]+"x"+i);
                    }
                    else if(c[i]==-1) //如果系数为-1
                    {
                        System.out.print("-x"+i);
                    }
                    else if(c[i]==1) //如果系数为1
                    {
                        System.out.print("+");
                        System.out.print("x"+i);
                    }
                }
            }
        }
        
        //判断c[1]
        if(c[1]!=0) 
        {
            if(isFirstout==1) //判断是否是第一次输出
            {
                if(c[1]!=1&&c[1]!=-1) 
                {
                    System.out.print(c[1]+"x");
                }
                else if(c[1]==1) 
                {
                    System.out.print("x");
                }
                else if(c[1]==-1) 
                {
                    System.out.print("-x");
                }
                isFirstout=0;
            }
            //如果不是第一次输出
            else 
            {
                if(c[1]>1) 
                {
                    System.out.print("+");
                    System.out.print(c[1]+"x");
                }
                else if(c[1]<-1) 
                {
                    System.out.print(c[1]+"x");
                }
                else if(c[1]==1) 
                {
                    System.out.print("+");
                    System.out.print("x");
                }
                else if(c[1]==-1) 
                {
                    System.out.print("-x");
                }
            }
            
        }
        //判断c[0]
        if(c[0]!=0) 
        {
            if(isFirstout==1) //判断是否为第一次输出
            {
                if(c[0]>0) 
                {
                    System.out.print(c[0]);
                }
                isFirstout=0;
            }
            //如果不是第一次输出
            else 
            {
                if(c[0]>0) 
                {
                    System.out.print("+");
                    System.out.print(c[0]);
                }
                if(c[0]<0) 
                {
                    System.out.print(c[0]);
                }
            }
            
        }
        else //判断输入是0 这种情况
        {
            if(isFirstout==1) 
            {
                System.out.print(c[0]);
            }
        }

    }

}