精卫填海 题解

 0-1背包最后求可以装的最大价值

     这道题最后求满足一定价值时需要的最少容积
     （也就是在能填完海时消耗的最小体力，也就是剩余体力最大）

 

题目描述

【版权说明】

本题为改编题。

【问题描述】

发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。——《山海经》

精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？

事实上，东海未填平的区域还需要至少体积为v的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下n块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和m。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为c。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是三个整数：v、n、c。

从第二行到第n+1行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

输出格式：

输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出’Impossible’（不带引号）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 2 10
50 5
50 5

输出样例#1： 复制

0

输入样例#2： 复制

10 2 1
50 5
10 2

输出样例#2： 复制

Impossible

说明

【数据范围】

对于20%的数据，0<n<=50。

对于50%的数据，0<n<=1000。

对于100%的数据，0<n<=10000，所有读入的数均属于[0,10000]，最后结果<=c。

 

 

就是一道01背包题。

利用了背包容量这个一定是0到容积，这个从小到大的性质。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10005
int dp[N], w[N], c[N];
int max(int a, int b)
{
 return a > b ? a : b;
}

int main()
{
 int cc, n, v;
 cin >> cc >> n >> v;
 for (int i = 1; i <= n; i++)
  cin >> c[i] >> w[i];

 for (int i = 1; i <= n; i++)
 {
  for (int j = v; j >= w[i]; j--)
  {
   dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + c[i]);
   cout << j << " <-> " << dp[j] << endl;
  }
 }
 bool flag = 1;
 for (int i = 0; i <= v; i++)
 {
  if (dp[i] >= cc)
  {
   cout <<"PP:: "<<v-i << endl;
   flag = 0;
   break;
  }
 }

//从大到小找。但是存在一个问题，那就是本来所有的都装不进去时，比如数据100 2 1

//50 5

//50 5

 for (int i = v; i >= 0; i--)
 {
  if (dp[i] < cc && (v - (i + 1))>=0)
  {
   cout <<"QQ:: "<<v- (i+1) << endl;
   flag = 0;
   break;
  }
 }
 if (flag) cout << "Impossible" << endl;
}