51nod-8-16

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

 

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

3 2
1 2
2 3
3 4

Output示例

9
这道题就是二分题，先二分那个答案，然后对于判断有几个数乘起来比它大，这就可以先枚举A中的数，然后在B中二分。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 5e4+5;
ll a[MAXN], b[MAXN];
ll Judge(ll x, int n)
{
    ll sum = 0, tp;
    for(int i=n-1; i>=0; i--)
    {
        if(x % a[i])
            tp = x/a[i]+1;
        else
            tp = x/a[i];
        int tmp = lower_bound(b,b+n,tp)-b;
        sum += n-tmp;
        if(sum == 0)
            break;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n, k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
        sort(a, a+n);
        sort(b, b+n);
        ll l = a[0]*b[0], r = a[n-1]*b[n-1];
        while(l<=r)
        {
            ll mid = (l+r)>>1;
            ll tmp = Judge(mid, n);
            if(tmp < k)
                r = mid-1;
            else
                l = mid+1;
        }
        printf("%I64d
",l-1);
    }
    return 0;
}

1101 换零钱

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

 收藏

 关注

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

 

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4
DP一下即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int dp[100005];
int main()
{
    int arr[13]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
    int size = 13,n;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        dp[0] = 1;
        for (int i=0;i<size;i++)
        {
            for (int j=arr[i];j<=n;j++)
                dp[j] = (dp[j]+dp[j-arr[i]])%mod;
        }
        printf("%d
",dp[n]);
    }
}

1109 01组成的N的倍数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。

 

例如：N = 4，M = 100。

Input

输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)

Output

输出符合条件的最小的M。

Input示例

4

Output示例

100

 宽搜题，保存一下%N的值，以及前缀的数字，当前的数字0或1.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int> Q;
bool boo[1000005];
int cnt;
int N,pre[1000005],num[1000005],tt,level[1000005],kpl[100005];
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    Q.push(1);
    pre[1]=0;boo[1]=1;num[1]=level[1]=1;level[0]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int p=Q.front(),q=p;
        Q.pop();
        if(p==0)
        {
            kpl[++cnt]=num[q];
            do
            {
                q=pre[q];
                kpl[++cnt]=num[q];
            }while(level[q]!=1);
            for(int pp=cnt;pp>=1;pp--)
            printf("%d",kpl[pp]);
            cout<<endl;
            return 0;
        }
        tt=(p*10)%N;
        if(!boo[tt])
        {
        
            Q.push(tt);
            level[tt]=level[p]+1;
            pre[tt]=p;num[tt]=0;
            boo[tt]=1;
        }
        tt=(p*10+1)%N;
        if(!boo[tt])
        {
            Q.push(tt);
            level[tt]=level[p]+1;
            pre[tt]=p;num[tt]=1;
            boo[tt]=1;
        }
    }
}