LeetCode 5. Longest Palindromic Substring(medium难度)

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"

Output: "bb"


这道题很经典，求最长回文子串并且返回它，暴力搜索法复杂度O(n^3),最后会超时，比较经典的解法是从某个字符开始，然后向两边开开始检索回文串
这样做的复杂度是O(N^2)，面试是能写出这样的代码其实已经很不错了，代码如下：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        int  start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            int len1 = expandAroundCenter(s,i,i);
            int len2 = expandAroundCenter(s,i,i+1);
            int len = max(len1,len2);  //被自己的蠢哭 这里之前居然写成了max（len，len1），居然能通过一些测试用例
            if (len > end - start + 1) //是否加一无所谓，唯一的区别在于是否需要考虑与当前最长字符串等长的字符串
            {
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len / 2;
            }
        }
        return s.substr(start, end - start + 1);
        
    }
    
    int expandAroundCenter(string s, int left, int right)
    {
        int L = left, R = right;
        while (L >= 0 && R < s.length() && s[L]== s[R])
        {
            L--;
            R++;
        }
        return R - L - 1;//这里为啥要减一，我的理解是模拟一个开区间，只计算区间内的数字数量而不包含端点
    }
};

当然还有更逆天的算法，来自discuss的大神，可以达到O（N）的复杂度，代码如下：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        //拷贝牛人快速解法
        int n = s.size(), len = 0, start = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int left = i, right = i;
            while(right < n && s[right+1] == s[right]) right++;
            i = right;
            while(left > 0 && right < n-1 && s[left-1] == s[right+1]){
                left--;
                right++;
            }
            
            if(len < right-left+1){
                len = right - left + 1;
                start = left;
            }
        }
        return s.substr(start, len);
    }
};

比较经典的解法应该是“马拉车算法”，但是不是很好理解，详情请参考https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html

https://articles.leetcode.com/longest-palindromic-substring-part-ii/