一开始没看懂题，看了题解才明白的 = =。思路是，先找规律，会发现有重合部分，利用这些重合部分，写出递推公式。
num = 0 时，只有 1 种组合；
num = 1 时，只有 1 种组合；
num = 2 时，有 12, 2 两种组合；
num = 3 时，有 13, 3 两种组合（不能超过原数的一半）；
num = 4 时，有 124, 24, 14, 4 四种组合；
...
如此下去，会发现 num 为奇数时等于 num - 1 的结果，而最基本的部分 num = 0, num = 1 是明确的。
写出递推式：
$$ f[i] = left{egin{aligned} 1 &quad i = 1; \ f[i/2] + f[i - 1] &quad i is even; \ f[i - 1] &quad i is odd. end{aligned} ight. $$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define index(a) (a - 'A')
#define transUpp(a) (a - 32)
#define transLow(a) (a + 32)
#define ll long long
#define PB push_back
int gcd(int a, int b){return b == 0 ? a : gcd(a%b, a);}
const int N = 100010;
int main()
{
int f[N], num;
cin >> num;
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= num; i++)
f[i] = ((i + 1) & 1) * f[i >> 1] + f[i - 1];
cout << f[num] << endl;
return 0;
}