（原+转）使用opencv的DFT计算卷积

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http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5462665.html

参考网址：

http://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/18848281

貌似还有其他的，记不清了

convolveDFT函数是从官方文档中抄录并做了修改，因为原来的程序有问题。一是输出Mat C应声明为引用；二是其中的mulSpectrums函数的第四个参数flag值没有指定，应指定为DFT_COMPLEX_OUTPUT或是DFT_REAL_OUTPUT.

main函数中首先按灰度图读入图像，然后创造一个平滑核kernel，将输入图像转换成float类型(注意这步是必须的，因为dft只能处理浮点数)，在调用convolveDFT求出卷积结果后，将卷积结果归一化方便显示观看。

（180205：_XieLei 指出valid的时候结果不对，大家辩证的看待代码哈）

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;

enum ConvolutionType                     // 函数 conv2 卷积时参数的类型
{
    CONVOLUTION_FULL,                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 full 一致
    CONVOLUTION_SAME,                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 same 一致
    CONVOLUTION_VALID                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 valid 一致
};
void Conv2DFT(Mat& convRes, const Mat& img, const Mat& kernel, ConvolutionType type, int ddepth)
{
    int dft_M = getOptimalDFTSize(img.rows + kernel.rows - 1);   // 行数
    int dft_N = getOptimalDFTSize(img.cols + kernel.cols - 1);   // 列数

    Mat imagePad(dft_M, dft_N, CV_32FC1, Scalar(0));
    Mat imagePadROI = imagePad(Rect(0, 0, img.cols, img.rows));
    img.convertTo(imagePadROI, CV_32FC1, 1, 0);

    Mat kernelPad(dft_M, dft_N, CV_32FC1, Scalar(0));
    Mat kernelPadROI = kernelPad(Rect(0, 0, kernel.cols, kernel.rows));
    kernel.convertTo(kernelPadROI, CV_32FC1, 1, 0);

    dft(imagePad, imagePad, 0, imagePad.rows);
    dft(kernelPad, kernelPad, 0, kernelPad.rows);

    // set the last parameter to false to compute convolution instead of correlation
    mulSpectrums(imagePad, kernelPad, imagePad, DFT_COMPLEX_OUTPUT, false);  // false: A.*B；true:xf.*conj(yf)
    idft(imagePad, imagePad, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT, imagePad.rows);

    Rect r;
    switch (type)
    {
    case CONVOLUTION_FULL:  // full
        r = Rect(0, 0, img.cols + kernel.cols - 1, img.rows + kernel.rows - 1);
        break;
    case CONVOLUTION_SAME:  // same
        r = Rect((kernel.cols + 0.5) / 2, (kernel.rows + 0.5) / 2, img.cols, img.rows);
        break;
    case CONVOLUTION_VALID:  // valid
        r = Rect((kernel.cols + 0.5) / 2, (kernel.rows + 0.5) / 2, img.cols - kernel.cols + 1, img.rows - kernel.rows + 1);
        break;
    default:  // same
        r = Rect((kernel.cols + 0.5) / 2, (kernel.rows + 0.5) / 2, img.cols, img.rows);
        break;
    }

    imagePad(r).convertTo(convRes, ddepth, 1, 0);
}

说明：

不确定矩形框是否正确。