bzoj 3791: 作业

Description

众所周知，白神是具有神奇的能力的。

比如说，他对数学作业说一声“数”，数学作业就会出于畏惧而自己完成；对语文作业说一声“语”，语文作业就会出于畏惧而自己完成。

今天，语文老师和数学老师布置了许多作业，同学们纷纷寻找白神寻求帮助。白神作为一个助人为乐的人，便答应下来。

回到家，白神将这N份作业按顺序摊开，发现语文作业数学作业混在一起，这就让白神苦恼起来，他如果对连续一段作业喊出“数”，那么里面的语文作业就会由于过于慌乱而写满错解，不过如果白神再对其喊一声“语”，它又会写满正确答案。

虽然白神很强大，但是能力还是有限制的，一天只能使用K次，现在，白神想知道他能正确的完成多少份作业。

Input

第一行两个整数N，K。
第二行N个0或者1表示这份作业是语文作业还是数学作业。

Output

输出一个整数，表示白神能正确完成的作业数。

Sample Input

5 2
0 1 0 1 0

Sample Output

4

HINT

100%的数据中N ≤ 100000，K<=50.

化简一下题意就很简单了：自己构造一个$2K-1$段的$0-1-0$的数列，问你和原数列的最大相同数..

dp一下，$f_{i,j,0...1}$表示到原数列$i$位置，第$j$段，为$0...1$

转移的话，统计一个前缀最大值就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Maxn = 100010;
int f[Maxn][2], maxx[Maxn][2];
int sum[Maxn][2];
int n, K;
int _max ( int x, int y ){ return x > y ? x : y; }
int main (){
    int i, j, k;
    scanf ( "%d%d", &n, &K );
    maxx[0][1] = maxx[0][0] = -0x7fffffff;
    for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
        int x;
        scanf ( "%d", &x );
        sum[i][0] = sum[i-1][0]; sum[i][1] = sum[i-1][1];
        sum[i][x] ++;
        f[i][1] = sum[i][1];
        f[i][0] = sum[i][0];
        maxx[i][1] = _max ( maxx[i-1][1], f[i][1]-sum[i][0] );
        maxx[i][0] = _max ( maxx[i-1][0], f[i][0]-sum[i][1] );
    }
    int ans = _max ( f[n][0], f[n][1] );
    int st = 0;
    K = 2*K-1;
    for ( i = 2; i <= K; i ++ ){
        for ( j = i; j <= n; j ++ ){
            f[j][0] = sum[j][0]+maxx[j-1][1];
            f[j][1] = sum[j][1]+maxx[j-1][0];
        }
        ans = _max ( ans, _max ( f[n][0], f[n][1] ) );
        maxx[i][0] = f[i][0]-sum[i][1];
        maxx[i][1] = f[i][1]-sum[i][0];
        for ( j = i+1; j <= n; j ++ ){
            maxx[j][1] = _max ( maxx[j-1][1], f[j][1]-sum[j][0] );
            maxx[j][0] = _max ( maxx[j-1][0], f[j][0]-sum[j][1] );
        }
    }
    printf ( "%d
", ans );
    return 0;
}