P1823 [COI2007] Patrik 音乐会的等待 单调栈 洛谷luogu

题目描述

N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B，如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高，那么他们是可以互相看得见的。

写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 500 000), 表示队伍中共有N个人。

接下来的N行中，每行包含一个整数，表示人的高度，以毫微米(等于10的-9次方米)为单位，每个人的调度都小于2^31毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。

输出格式：

输出仅有一行，包含一个数S，表示队伍中共有S对人可以互相看见。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 
2 
4 
1 
2 
2 
5 
1

输出样例#1： 复制

10

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

stack<long long>stk;//存元素 
stack<long long>num;//存相同元素数量 （两个栈同步）

stk	9	6	（栈顶）
num	3	2	（栈顶）
备注	（栈中有·3个9）	（2个6）

int n;
long long ans,tmp;  //ans 累加器 

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&tmp);
        while(!stk.empty() && stk.top() < tmp)  //如果栈不为空 且栈顶元素比tmp小 那么看得到栈顶元素 
        {
            stk.pop();
            ans += num.top();
            num.pop();
        }
        if(stk.empty())//若元素栈是空的 直接塞进去就好了 
        {
            stk.push(tmp);
            num.push(1);
        }else//栈不是空的 
        {
            if(tmp != stk.top())//栈顶元素与读到的元素不相同的情况 
            {
                ans+=1;//两人紧挨 肯定能看得到对方 故 累加器加1 
                stk.push(tmp);
                num.push(1);
            }else//栈顶元素与读到的元素相同的时候
            if(stk.size() == 1) //仅有一个元素 
            {
                ans+=num.top();
                int u = num.top();
                num.pop();
                num.push(u+1);
            }
            else//栈顶元素与读到的元素相同的时候 且 有多个元素 
            {
                ans += num.top();
                int u = num.top();
                num.pop();
                ans += 1;
                num.push(u+1);
            }
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
 } 

分情况讨论

（1）.栈为空：直接把新元素压入就好

（2）.栈不为空：1.栈顶元素<tmp

　　　　　　　　　　　　　　　　栈顶元素都看得到

　　　　　　　　　　　　　　　　累加器+=栈顶元素个数

　　　　　　　　　　　　　　　　弹出栈顶元素

　　　　　　　　2.栈顶元素=tmp

　　　　　　　　　　　　　　　　<1> 栈中仅有一个元素

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　都看得到

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　stk不变；   tmp的值（唯一的元素的值）+1

　　　　　　　　　　　　　　　　<2>栈中仍有多个元素

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　都看得到

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　stk不变；   tmp的值（唯一的元素的值）+1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同时也相当于与相邻元素紧挨 ans+1

　　　　　　　　3.栈顶元素>tmp

　　　　　　　　　　　　　　　　由于紧挨着 ans+1

备注：

　　1.从上到下依次特判 调整顺序不可以

　　2.开long long

　　3.注意ans是+1还是+num.tpo();